- ÍÀÁËÀ-ÎÏÅÐÀÒÎÐ
- ÍÀÃÅËß ÒÎ×ÊÀ
- ÍÀÈÁÎËÜØÈÉ ÎÁÙÈÉ ÄÅËÈÒÅËÜ
- ÍÀÈËÓרÅÅ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈÅ
- ÍÀÈÌÅÍÜØÅÅ ÎÁÙÅÅ ÊÐÀÒÍÎÅ
- ÍÀÊËÎÍÍÀß
- ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈÅ
- ÍÀÏÐÀÂËßÞÙÈÅ ÊÎÑÈÍÓÑÛ
- ÍÀÒÓÐÀËÜÍÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÉ ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÉ ÐßÄ
- ÍÀ×ÀËÀ ÅÂÊËÈÄÀ
- ÍÀ×ÀËÎ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒ
- ÍÀ×ÀËÜÍÛÅ ÓÑËÎÂÈß
- ÍÀ×ÅÐÒÀÒÅËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÍÅÂÛÐÎÆÄÅÍÍÀß ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÍÅÂÛÐÎÆÄÅÍÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÍÅÅÂÊËÈÄÎÂÛ ÃÅÎÌÅÒÐÈÈ
- ÍÅÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÜ
- ÍÅÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÜ ÑËÓ×ÀÉÍÛÕ ÂÅËÈ×ÈÍ
- ÍÅÉËß ÏÀÐÀÁÎËÀ
- ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÎÅ È ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ
- ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ
- ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ ÝÊÑÒÐÅÌÓÌÀ
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈß
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÕ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÎÂ ÌÅÒÎÄ
- ÍÅÎÑÎÁÅÍÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÍÅÏÅÐÀ ÏÀËÎ×ÊÈ
- ÍÅÏÅÐÎÂÎ ×ÈÑËÎ
- ÍÅÏÅÐÎÂÛ ÀÍÀËÎÃÈÈ
- ÍÅÏÅÐÎÂÛ ËÎÃÀÐÈÔÌÛ
- ÍÅÏÎÄÂÈÆÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÍÅÏÎÇÈÖÈÎÍÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ Ñ×ÈÑËÅÍÈß
- ÍÅÏÎËÍÎÅ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ ÔÈÃÓÐÛ
- ÍÅÏÎËÍÎÅ ÊÂÀÄÐÀÒÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÍÅÏÎËÍÎÅ ×ÀÑÒÍÎÅ
- ÍÅÏÐÀÂÈËÜÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÃÐÓÏÏÀ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÈ ÀÊÑÈÎÌÛ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÜ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÜ ÔÓÍÊÖÈÈ ÑÏÐÀÂÀ
- ÍÅÏÐÈÂÎÄÈÌÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÍÅÏÐÈÂÎÄÈÌÛÉ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÍÅÏÐÎÒÈÂÎÐÅ×ÈÂÀß ÑÈÑÒÅÌÀ
- ÍÅÏÐÎÒÈÂÎÐÅ×ÈÂÎÑÒÜ
- ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÍÅÑÎÁÑÒÂÅÍÍÎÅ ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÍÅÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÅ ÝËÅÌÅÍÒÛ
- ÍÅÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÍÅÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÉ ÝÊÑÒÐÅÌÓÌ
- ÍÅÑÎÂÌÅÑÒÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ
- ÍÅÑÎÈÇÌÅÐÈÌÛÅ ÂÅËÈ×ÈÍÛ
- ÍÅÑÎÊÐÀÒÈÌÀß ÄÐÎÁÜ
- ÍÅÑ×ÅÒÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÍÅ×ÅÒÍÀß ÏÎÄÑÒÀÍÎÂÊÀ
- ÍÅ×ÅÒÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÍÅ×ÅÒÍÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÍÅßÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÍÈÆÍÈÉ ÏÐÅÄÅË ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
- ÍÈÆÍÈÉ ÏÐÅÄÅË ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÍÈÆÍßß ÃÐÀÍÜ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÍÈÆÍßß ÃÐÀÍÜ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÍÈÊÎÌÅÄÀ ÊÎÍÕÎÈÄÀ
- ÍÎÌÎÃÐÀÌÌÀ
- ÍÎÌÎÃÐÀÔÈß
- ÍÎÍÈÓÑ
- ÍÎÐÌÀ
- ÍÎÐÌÀËÜ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÀß ÆÎÐÄÀÍÎÂÀ ÔÎÐÌÀ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÎÅ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÛÉ ÂÅÊÒÎÐ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÛÉ ÂÈÄ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÛÉ ÄÅËÈÒÅËÜ
- ÍÎÐÌÈÐÓÞÙÈÉ ÌÍÎÆÈÒÅËÜ
- ÍÓËÅÂÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÍÓËÅÂÎÅ ÐÅØÅÍÈÅ
- ÍÓËÅÂÎÉ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜ
- ÍÓËÜ
- ÍÓËÜ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÍÓËÜ-ÂÅÊÒÎÐ
- ÍÓËÜ-ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÍÓÌÅÐÀÖÈß
- ÍÜÞÒÎÍÀ ÁÈÍÎÌ
- ÍÜÞÒÎÍÀ ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈÎÍÍÀß ÔÎÐÌÓËÀ
- ÍÜÞÒÎÍÀ ÌÅÒÎÄ
- ÍÜÞÒÎÍÀ-ËÅÉÁÍÈÖÀ ÔÎÐÌÓËÀ
ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ: 1°. Í. ÷èñëîâîå — âûñêàçûâàíèå
âèäà èëè
, ãäå îòíîøåíèå
— îòíîøåíèå
ñòðîãîãî ïîðÿäêà, à îòíîøåíèå
— îòíîøåíèå íåñòðîãîãî ïîðÿäêà íà
íåêîòîðîì ìíîæåñòâå ÷èñåë.
2°. Í. ñ ïåðåìåííîé —
âûñêàçûâàòåëüíàÿ ôîðìà âèäà èëè
, ãäå
èëè
— âûñêàçûâàòåëüíàÿ ôîðìà.
Ìíîæåñòâî
çíà÷åíèé ïåðåìåííîé (èëè
íåñêîëüêèõ ïåðåìåííûõ), ïðè êîòîðûõ âûñêàçûâàòåëüíàÿ ôîðìà
èëè
èñòèííà, íàçûâàåòñÿ
ìíîæåñòâîì èñòèííîñòè ýòîé ôîðìû èëè ðåøåíèåì Í. ñ ï.
Èíîãäà Í. ñ. ï. îïðåäåëÿþò
ìåíåå ôîðìàëüíî, íî áîëåå, ìîæåò áûòü, äîñòóïíî: Í.—äâà âûðàæåíèÿ, ñîåäèíåííûå çíàêîì íåðàâåíñòâà ( — çíàêè Í.). Í.,
ñîäåðæàùåå ïåðåìåííóþ, íàçûâàåòñÿ Í. ñ ïåðåìåííîé.
Í., ñîäåðæàùåå çíàê èëè
, íàçûâàþò ñòðîãèì;
Í., ñîäåðæàùåå çíàê
èëè
íàçûâàþò íåñòðîãèì. Îòíîøåíèÿ «ìåíüøå» è «áîëüøå» äëÿ
÷èñåë
è
âçàèìîñâÿçàíû:
åñëè
, òî
; åñëè
, òî
. Ê îáåèì ÷àñòÿì
èñòèííîãî (âåðíîãî) ÷èñëîâîãî íåðàâåíñòâà ìîæíî ïðèáàâëÿòü îäíî è òî æå ÷èñëî,
â ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì èñòèííîå íåðàâåíñòâî. Óìíîæàÿ îáå ÷àñòè èñòèííîãî
÷èñëîâîãî Í.
íà ïîëîæèòåëüíîå
÷èñëî
, ïîëó÷èì
èñòèííîå íåðàâåíñòâî
; åñëè îáå ÷àñòè èñòèííîãî ÷èñëîâîãî Í.
óìíîæèòü íà îäíî
è òî æå îòðèöàòåëüíîå ÷èñëî
è èçìåíèòü çíàê íåðàâåíñòâà íà ïðîòèâîïîëîæíûé,
òî ïîëó÷èòñÿ èñòèííîå íåðàâåíñòâî
.
Ñâîéñòâà Í. âî ìíîãîì àíàëîãè÷íû ñâîéñòâàì óðàâíåíèé, íàçâàíèÿ ìíîãèõ Í. àíàëîãè÷íû òàêæå íàçâàíèÿì ñîîòâåòñòâóþùèõ óðàâíåíèé, íàïðèìåð:
|
|
Èíîãäà â ìàòåìàòèêå èñïîëüçóåòñÿ îñîáûé
çíàê Í. (çíà÷èòåëüíî
áîëüøå) èëè
(çíà÷èòåëüíî
ìåíüøå). Ïîíÿòèå Í. øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â îöåíî÷íûõ (ïðèáëèæ¸ííûõ) ôîðìóëàõ âî
ìíîãèõ ðàçäåëàõ ìàòåìàòèêè.
Ñì. òàêæå: øëüäåðà íåðàâåíñòâî, Ìèíêîâñêîãî íåðàâåíñòâî.