НИЖНЯЯ ГРАНЬ ФУНКЦИИ

НИЖНЯЯ ГРАНЬ ФУНКЦИИ ) (или ) на данном множестве  — нижняя грань множества значений функции, которые она принимает, когда аргумент  (или ) пробегает множество ; Н. г. обозначается символом  (или ). Если при некотором  из  , то Н. г. функции на  является наименьшим значением функции на множестве  (говорят, что функция достигает своей Н. г.).

Примеры: 1)  — наименьшее значение, принимаемое функцией при ; 2) , но функция не имеет наименьшего значения на ; 3)  не существует или условно равен , так как функция не ограничена снизу на данном множестве.