НИКОМЕДА КОНХОИДА

НИКОМЕДА КОНХОИДА — это конхоида прямой . Н. к. может иметь различную форму в зависимости от выбора полюса  и отрезка . Н. к. состоит из двух ветвей. Если расстояние полюса  до данной прямой  равно  и данный отрезок имеет длину , то уравнение Н. к. в полярных координатах имеет вид:

,

а в прямоугольных декартовых координатах с полюсом в начале координат Н. к. имеет уравнение

.

Н. к. — алгебраическая кривая 4-го порядка. При , ,  Н. к. соответственно будет иметь в полюсе нулевой узел (рис. 17, а), точку заострения (рис. 17, б) или изолированную точку (рис. 17, в).

Рис. 17

Н. к. названа по имени древнегреческого геометра Никомеда, который использовал ее для решения геометрических задач о трисекции угла и удвоении куба.