НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА

НЬЮТОНА—ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА — формула, выражающая определенный интеграл от непрерывной функции  на отрезке  через значения первообразной функции  для данной функции в концах отрезка интегрирования. Н.-Л. ф. имеет вид:

.

Н.-Л. ф. основана на теореме о том, что при рассмотрении определенного интеграла от непрерывной функции  с переменным верхним пределом  как функции от  эта функция оказывается непрерывно дифференцируемой и

.

Важность Н.-Л. ф. определяется тем, что ею устанавливается связь между определенным интегралом от некоторой функции  и неопределенным интегралом от этой же функции , т. е. объектами, определяемыми, как правило, принципиально различным образом.