- ÎÁËÀÑÒÜ ÇÀÌÊÍÓÒÀß
- ÎÁËÀÑÒÜ ÇÍÀ×ÅÍÈÉ ÔÓÍÊÖÈÉ
- ÎÁËÀÑÒÜ ÈÇÌÅÍÅÍÈß ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÎÁËÀÑÒÜ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÎÁËÀÑÒÜ ÎÒÊÐÛÒÀß
- ÎÁËÀÑÒÜ ÑÕÎÄÈÌÎÑÒÈ
- ÎÁÎÁÙÅÍÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÎÁÐÀÇ
- ÎÁÐÀÇÓÞÙÀß ÏÐßÌÎËÈÍÅÉÍÀß
- ÎÁÐÀÒÈÌÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÎÁÐÀÒÈÌÎÅ ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÎÁÐÀÒÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÎÁÐÀÒÍÀß ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÜ
- ÎÁÐÀÒÍÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÎÁÐÀÒÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÎÁÐÀÒÍÎÅ ÎÒÍÎØÅÍÈÅ
- ÎÁÐÀÒÍÎÅ ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÎÁÐÀÒÍÎÅ ÑÎÎÒÂÅÒÑÒÂÈÅ
- ÎÁÐÀÒÍÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÎÁÐÀÒÍÛÅ ÃÈÏÅÐÁÎËÈ×ÅÑÊÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÎÁÐÀÒÍÛÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÎÁÙÀß ÌÅÐÀ
- ÎÁÙÅÅ ÍÀÈÌÅÍÜØÅÅ ÊÐÀÒÍÎÅ
- ÎÁÙÈÉ ÄÅËÈÒÅËÜ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÎÂ
- ÎÁÙÈÉ ÍÀÈÁÎËÜØÈÉ ÄÅËÈÒÅËÜ
- ÎÁÙÍÎÑÒÈ ÊÂÀÍÒÎÐ
- ÎÁÚÅÄÈÍÅÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂ
- ÎÁÚÅÌ
- ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÎÂÀËÛ
- ÎÃÈÁÀÞÙÀß
- ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÍÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÎÄÍÎËÈÑÒÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÎÄÍÎËÈÑÒÍÎÑÒÈ ÎÁËÀÑÒÜ
- ÎÄÍÎÏÎËÎÑÒÍÛÉ ÃÈÏÅÐÁÎËÎÈÄ
- ÎÄÍÎÐÎÄÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÎÄÍÎÐÎÄÍÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÎÄÍÎÐÎÄÍÛÉ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÎÄÍÎÑÂßÇÍÀß ÎÁËÀÑÒÜ
- ÎÄÍÎÑÒÎÐÎÍÍÈÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
- ÎÄÍÎÑÒÎÐÎÍÍÈÉ ÏÐÅÄÅË
- ÎÄÍÎÑÒÎÐÎÍÍßß ÊÀÑÀÒÅËÜÍÀß
- ÎÄÍÎÑÒÎÐÎÍÍßß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÎÄÍÎ×ËÅÍ
- ÎÊÐÅÑÒÍÎÑÒÜ ÒÎ×ÊÈ
- ÎÊÐÓÃËÅÍÈÅ ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÎÃÎ ÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÎÃÎ ×ÈÑËÀ
- ÎÊÐÓÃËÅÍÈß ÒÎ×ÊÀ
- ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÈ ÊÎÍÖÅÍÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ
- ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÜ
- ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÜ ÀÏÎËËÎÍÈß
- ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÜ ÄÅÂßÒÈ ÒÎ×ÅÊ
- ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÜ ÊÐÈÂÈÇÍÛ
- ÎÊÒÀÍÒ
- ÎÊÒÀÝÄÐ
- ÎÏÅÐÀÒÎÐ
- ÎÏÅÐÀÒÎÐÎÂ ÒÅÎÐÈß
- ÎÏÅÐÀÖÈÎÍÍÎÅ ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÎÏÅÐÀÖÈß n-ÀÐÍÀß
- ÎÏÈÑÀÍÍÛÅ ÔÈÃÓÐÛ
- ÎÏÎÐÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÎÏÎÐÍÀß ÏÐßÌÀß
- ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÏÎÍßÒÈß
- ÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÎÏÐÅÄÅËÈÒÅËÜ
- ÎÐÄÈÍÀËÜÍÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÎÐÄÈÍÀÒÀ
- ÎÐÈÅÍÒÀÖÈß
- ÎÐÈÅÍÒÈÐÓÅÌÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
- ÎÐÈÑÔÅÐÀ
- ÎÐÈÖÈÊË
- ÎÐÒ
- ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÀß ÏÐÎÅÊÖÈß
- ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÛÅ ÒÐÀÅÊÒÎÐÈÈ
- ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÛÅ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÎÐÒÎÍÎÐÌÈÐÎÂÀÍÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÔÓÍÊÖÈÉ
- ÎÐÒÎÖÅÍÒÐ
- ÎÑÅÂÀß ÑÈÌÌÅÒÐÈß
- ÎÑÅÂÎÉ ÂÅÊÒÎÐ
- ÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÏÈÐÀÌÈÄÛ
- ÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÏÎÇÈÖÈÎÍÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ Ñ×ÈÑËÅÍÈß
- ÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÑÒÅÏÅÍÈ
- ÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊÀ
- ÎÑÍÎÂÀÍÈß ÃÅÎÌÅÒÐÈÈ
- ÎÑÍÎÂÍÀß ÒÅÎÐÅÌÀ ÀËÃÅÁÐÛ
- ÎÑÎÁÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÎÑÎÁÅÍÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÎÑÒÀÒÎ×ÍÛÉ ×ËÅÍ
- ÎÑÒÐÎÃÐÀÄÑÊÎÃÎ ÌÅÒÎÄ
- ÎÑÒÐÎÃÐÀÄÑÊÎÃÎ ÔÎÐÌÓËÀ
- ÎÑÒÐÛÉ ÓÃÎË
- ÎÑÜ ÑÈÌÌÅÒÐÈÈ
- ÎÑÜ ÑÈÌÌÅÒÐÈÈ (n-ãî ïîðÿäêà)
- ÎÑÜ ×ÈÑËÎÂÀß
- ÎÒÊÐÛÒÀß ÎÁËÀÑÒÜ
- ÎÒÊÐÛÒÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÎÒÊÐÛÒÛÉ ÏÀÐÀËËÅËÅÏÈÏÅÄ
- ÎÒÊÐÛÒÛÉ ØÀÐ
- ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÀß ÏÎÃÐÅØÍÎÑÒÜ
- ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÛÉ ÌÀÊÑÈÌÓÌ
- ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÛÉ ÌÈÍÈÌÓÌ
- ÎÒÍÎÑÈÒÅËÜÍÛÉ ÝÊÑÒÐÅÌÓÌ
- ÎÒÍÎØÅÍÈÅ
- ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÎÒÐÅÇÎÊ
- ÎÒÐÈÖÀÍÈÅ
- ÎÒÐÈÖÀÒÅËÜÍÎ-ÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÀß ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÎÒÐÈÖÀÒÅËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÎØÈÁÊÀ ÎÊÐÓÃËÅÍÈß
ÎÐÈÅÍÒÈÐÓÅÌÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
ÎÐÈÅÍÒÈÐÓÅÌÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ â òðåõìåðíîì
åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå. Åñëè ïîâåðõíîñòü ïðèíàäëåæèò åâêëèäîâó ïðîñòðàíñòâó
, òî íà
îïðåäåëåíî
îäíîìåðíîå âåêòîðíîå ðàññëîåíèå íàçûâàåìîå íîðìàëüíûì âåêòîðíûì ðàññëîåíèåì.
Ñëîåì
íàä
òî÷êîé
ÿâëÿåòñÿ
íîðìàëü ê ïîâåðõíîñòè
â òî÷êå
. Åñëè ðàññëîåíèå
ÿâëÿåòñÿ îäíîìåðíûì
òðèâèàëüíûì ðàññëîåíèåì, òî ïîâåðõíîñòü
íàçûâàåòñÿ Î. ï. (Ðàññëîåíèå íàçûâàåòñÿ
òðèâèàëüíûì, åñëè ïðîñòðàíñòâî ðàññëîåíèÿ ãîìåîìîðôíî ïðÿìîìó ïðîèçâåäåíèþ
áàçû ðàññëîåíèÿ íà ñëîé.) Îðèåíòàöèÿ ïîâåðõíîñòè — âûáîð îäíîãî èç äâóõ âîçìîæíûõ
íåïðåðûâíûõ âåêòîðíûõ ïîëåé èç åäèíè÷íûõ íîðìàëüíûõ âåêòîðîâ. Âñÿêàÿ
ïîâåðõíîñòü â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå, îãðàíè÷èâàþùàÿ ÷àñòü ïðîñòðàíñòâà,
ÿâëÿåòñÿ îðèåíòèðóåìîé, íàïðèìåð: ñôåðà, òîð è äð.
Ðàññìàòðèâàþò òàêæå îðèåíòèðóåìûå
ãëàäêèå ìíîãîîáðàçèÿ. Äëÿ ãëàäêîãî êîìïàêòíîãî ìíîãîîáðàçèÿ ðàçìåðíîñòè
îïðåäåëåíî êàñàòåëüíîå âåêòîðíîå
ðàññëîåíèå. Âíåøíÿÿ ï-ÿ ñòåïåíü (ñì. Âíåøíÿÿ àëãåáðà)
êàñàòåëüíîãî ðàññëîåíèÿ åñòü îäíîìåðíîå ðàññëîåíèå íàä
. Åñëè ýòî ðàññëîåíèå òðèâèàëüíî,
òî ìíîãîîáðàçèå
îðèåíòèðóåìî,
â ïðîòèâíîì ñëó÷àå íåîðèåíòèðóåìî. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì îïðåäåëÿåòñÿ ïîíÿòèå
îðèåíòèðóåìîñòè ëþáîãî âåêòîðíîãî ðàññëîåíèÿ
ðàçìåðíîñòè
íàä
. Ïðè ýòîì â ñëó÷àå îðèåíòèðóåìîñòè
ðàññëîåíèÿ
ãðóïïà
ðàññëîåíèÿ ñîäåðæèòñÿ â
; â ñëó÷àå íåîðèåíòèðóåìîñòè ãðóïïà
ðàññëîåíèÿ ñîäåðæèòñÿ â
è íå âìåùàåòñÿ â
. Çäåñü
— ñïåöèàëüíàÿ îðòîãîíàëüíàÿ
ãðóïïà (èçîìîðôíàÿ ãðóïïå îðòîãîíàëüíûõ ìàòðèö
ñ îïðåäåëèòåëåì åäèíèöà),
—
îðòîãîíàëüíàÿ ãðóïïà (èçîìîðôíàÿ ãðóïïå âñåõ îðòîãîíàëüíûõ ìàòðèö ñ
îïðåäåëèòåëåì
).
Íåîðèåíòèðóåìîé ïîâåðõíîñòüþ â òðåõìåðíîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå ÿâëÿåòñÿ ëèñò ̸áèóñà (ñì. ̸áèóñà ëèñò), ïðèìåðîì íåîðèåíòèðóåìîãî ìíîãîîáðàçèÿ ÿâëÿåòñÿ âåùåñòâåííîå ïðîåêòèâíîå ïðîñòðàíñòâî ÷åòíîé ðàçìåðíîñòè (ñì. òàêæå îäíîñòîðîííèå ïîâåðõíîñòè).
×àñòî ðàññìàòðèâàþò ñîãëàñîâàíèå îðèåíòàöèé êóñêà ïîâåðõíîñòè è îãðàíè÷èâàþùåé åãî çàìêíóòîé êðèâîé (ñì. Ñòîêñà ôîðìóëà).