БЕЗУ ТЕОРЕМА

БЕЗУ ТЕОРЕМА — теорема об остатке от деления произвольного многочлена  на линейный двучлен . Б. т. формулируется так: остаток от деления многочлена

на двучлен  равен значению многочлена  при , т. е. равен . Б. т. была названа по имени французского математика Этьена Безу (1730— 1783), впервые сформулировавшего и доказавшего эту теорему. Из Б. т. вытекают такие следствия: 1) если многочлен  делится (нацело, без остатка) на , то число  есть корень ; 2) если число  является корнем многочлена , то  делится (нацело, без остатка) на двучлен . Б. т. можно сформулировать в терминах «необходимо и достаточно»: для того чтобы число  было корнем многочлена , необходимо и достаточно, чтобы остаток от деления этого многочлена на двучлен  был равен нулю.