- ÏÀËÎ×ÊÈ ÍÅÏÅÐÀ
- ÏÀÍÒÎÃÐÀÔ
- ÏÀÏÈÐÓÑÛ
- ÏÀÐÀÁÎË ÔÎÐÌÓËÀ
- ÏÀÐÀÁÎËÀ
- ÏÀÐÀÁÎËÈ×ÅÑÊÀß ÑÏÈÐÀËÜ
- ÏÀÐÀÁÎËÈ×ÅÑÊÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÏÀÐÀÁÎËÈ×ÅÑÊÈÉ ÖÈËÈÍÄÐ
- ÏÀÐÀÁÎËÎÈÄÛ
- ÏÀÐÀÄÎÊÑ
- ÏÀÐÀËËÅËÅÏÈÏÅÄ
- ÏÀÐÀËËÅËÅÏÈÏÅÄÀËÜÍÀß ÎÊÐÅÑÒÍÎÑÒÜ
- ÏÀÐÀËËÅËÎÃÐÀÌÌ
- ÏÀÐÀËËÅËÜÍÀß ÏÐÎÅÊÖÈß
- ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÀÐÀËËÅËÜÍÛÅ ÏÐßÌÛÅ
- ÏÀÐÀËËÅËÜÍÛÉ ÏÅÐÅÍÎÑ
- ÏÀÐÀÌÅÒÐ
- ÏÀÐÀÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÏÀÐÀÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÐÅÄÑÒÀÂËÅÍÈÅ
- ÏÀÐÑÅÂÀËß ÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÏÀÑÊÀËß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÀÑÊÀËß ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÏÀØÀ ÀÊÑÈÎÌÀ
- ÏÅÀÍÎ ÀÊÑÈÎÌÛ
- ÏÅÀÍÎ ÊÐÈÂÀß
- ÏÅËËß ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÏÅÍÒÀÃÎÍÀËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÅÐÂÎÎÁÐÀÇÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÅÐÂÎÎÁÐÀÇÍÛÉ ÊÎÐÅÍÜ
- ÏÅÐÂÓØÈÍÀ ×ÈÑËÎ
- ÏÅÐÂÛÉ ÇÀÌÅ×ÀÒÅËÜÍÛÉ ÏÐÅÄÅË
- ÏÅÐÂÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÏÅÐÅÃÈÁÀ ÒÎ×ÊÀ
- ÏÅÐÅÌÅÍÍÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÏÅÐÅÌÅÑÒÈÒÅËÜÍÛÉ ÇÀÊÎÍ
- ÏÅÐÅÌÅÙÅÍÈÅ
- ÏÅÐÅÑÅ×ÅÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂ
- ÏÅÐÅÑÒÀÍÎÂÊÀ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈÉ
- ÏÅÐÅÑÒÀÍÎÂÊÀ Ñ ÏÎÂÒÎÐÅÍÈßÌÈ
- ÏÅÐÅÑÒÀÍÎÂÊÀ ÑÈÌÂÎËÎÂ
- ÏÅÐÈÌÅÒÐ ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÈÊÀ
- ÏÅÐÈÎÄ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÀß ÄÐÎÁÜ
- ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÅÐÏÅÍÄÈÊÓËßÐ
- ÏÅÐÑÏÅÊÒÈÂÀ
- ÏÈ-×ÈÑËÎ
- ÏÈÐÀÌÈÄÀ
- ÏÈÔÀÃÎÐÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÈÔÀÃÎÐÀ ×ÈÑËÀ
- ÏËÀÍÈÌÅÒÐ
- ÏËÀÍÈÌÅÒÐÈß
- ÏËÎÑÊÀß ÊÐÈÂÀß
- ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÏËÎÒÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÏËÎÒÍÎÑÒÈ ÒÎ×ÊÀ
- ÏËÎÒÍÎÑÒÜ ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÈ
- ÏËÎÙÀÄÜ
- ÏËÞÑ
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ ÂÐÀÙÅÍÈß
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ ÂÒÎÐÎÃÎ ÏÎÐßÄÊÀ
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ ÓÐÎÂÍß
- ÏÎÂÎÐÎÒ
- ÏÎÃÐÅØÍÎÑÒÜ
- ÏÎÄÀËÃÅÁÐÀ
- ÏÎÄÃÐÓÏÏÀ
- ÏÎÄÊÎËÜÖÎ
- ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÏÎÄÎÁÈÅ
- ÏÎÄÎÁÈß ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÏÎÄÎÁÍÛÅ ÔÈÃÓÐÛ
- ÏÎÄÎÁÍÛÅ ×ËÅÍÛ
- ÏÎÄÏÎËÅ
- ÏÎÄÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÎÄÑÈÑÒÅÌÀ ÀËÃÅÁÐÀÈ×ÅÑÊÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ
- ÏÎÄÑÒÀÍÎÂÊÀ
- ÏÎÄÕÎÄßÙÀß ÄÐÎÁÜ
- ÏÎÇÈÖÈÎÍÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ Ñ×ÈÑËÅÍÈß
- ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜ ÑÒÅÏÅÍÈ
- ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÏÎÊÐÛÒÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÏÎËÅ
- ÏÎËÅ ÀËÃÅÁÐÀÈ×ÅÑÊÈÕ ×ÈÑÅË
- ÏÎËÈÂÅÊÒÎÐ
- ÏÎËÈËÈÍÅÉÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÏÎËÈÍÎÌ
- ÏÎËÈÍÎÌÈÀËÜÍÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÎËÈÍÎÌÈÀËÜÍÛÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ
- ÏÎËÈÝÄÐ
- ÏÎËÍÀß ÊÐÈÂÈÇÍÀ
- ÏÎËÍÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÏÎËÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÀÊÑÈÎÌ
- ÏÎËÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÂÛ×ÅÒÎÂ
- ÏÎËÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÔÓÍÊÖÈÉ
- ÏÎËÍÎÅ ÈÇÌÅÍÅÍÈÅ
- ÏÎËÍÎÅ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ ÔÈÃÓÐÛ
- ÏÎËÍÎÅ ÏÐÈÐÀÙÅÍÈÅ
- ÏÎËÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÏÎËÍÎÒÀ ÑÈÑÒÅÌÛ ÀÊÑÈÎÌ
- ÏÎËÍÛÉ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀË
- ÏÎËÍÛÉ ÊÂÀÄÐÀÒ
- ÏÎËÍÛÉ ÓÃÎË
- ÏÎËÍÛÉ ×ÅÒÛÐÅÕÂÅÐØÈÍÍÈÊ
- ÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÎ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÀß ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÛÉ ÈÍÄÅÊÑ ÈÍÅÐÖÈÈ
- ÏÎËÎÑÀ
- ÏÎËÓÃÐÓÏÏÀ
- ÏÎËÓÈÍÒÅÐÂÀË
- ÏÎËÓÊÓÁÈ×ÅÑÊÀß ÏÀÐÀÁÎËÀ
- ÏÎËÓËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÁÓÌÀÃÀ
- ÏÎËÓÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÎËÓÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÏÎËÓÏÎËÎÑÀ
- ÏÎËÓÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÏÎËÓÏÐßÌÀß
- ÏÎËÜÊÅ-ØÂÀÐÖÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÎËß ÒÅÎÐÈß
- ÏÎËßÐÍÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÏÎÏÀÐÍÎ ÏÐÎÑÒÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÎÐÈÇÌÀ
- ÏÎÐßÄÊÎÂÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÏÎÐßÄÎÊ
- ÏÎÐßÄÎÊ ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÌÀËÎÉ
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ ÐÀÑÕÎÄßÙÀßÑß
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ ÑÕÎÄßÙÀßÑß
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÛÕ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈÉ ÌÅÒÎÄ
- ÏÎÑÒÎÐÎÍÍÈÉ ÊÎÐÅÍÜ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÏÎÑÒÎßÍÍÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ
- ÏÎÑÒÓËÀÒ
- ÏÎÒÅÍÎÒÀ ÇÀÄÀ×À
- ÏÎÒÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÏÎÒÅÐßÍÍÛÅ ÊÎÐÍÈ
- ÏÎßÑ ØÀÐÎÂÎÉ
- ÏÐÀÂÀß ÊÀÑÀÒÅËÜÍÀß
- ÏÐÀÂÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÏÐÀÂÈËÀ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈß
- ÏÐÀÂÈËÜÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÏÐÀÂÈËÜÍÀß ×ÀÑÒÜ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÏÐÀÂÈËÜÍÛÉ ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÈÊ
- ÏÐÀÂÈËÜÍÛÉ ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÏÐÅÄÅË ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
- ÏÐÅÄÅË ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÏÐÅÄÅË ÔÓÍÊÖÈÈ ÑÏÐÀÂÀ
- ÏÐÅÄÅËÎÂ ÒÅÎÐÈß
- ÏÐÅÄÅËÜÍÀß ÑÔÅÐÀ
- ÏÐÅÄÅËÜÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÏÐÅÄÅËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÐÅÄÅËÜÍÎÅ ÇÍÀ×ÅÍÈÅ
- ÏÐÅÄÈÊÀÒ
- ÏÐÅÄÈÊÀÒΠÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÏÐÅÄÑÒÀÂËÅÍÈÅ ÃÐÓÏÏÛ
- ÏÐÅÊÐÀÙÅÍÈß ÒÎ×ÊÀ
- ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒ
- ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÏÐÈÁËÈÆÅÍÍÎÅ ÇÍÀ×ÅÍÈÅ
- ÏÐÈÁËÈÆÅÍÍÎÅ ÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÏÐÈÂÅÄÅÍÈÅ ÏÎÄÎÁÍÛÕ ×ËÅÍÎÂ
- ÏÐÈÂÅÄÅÍÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÂÛ×ÅÒÎÂ
- ÏÐÈÂÅÄÅÍÍÎÅ ÊÂÀÄÐÀÒÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÏÐÈÂÎÄÈÌÛÉ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÏÐÈÇÌÀ
- ÏÐÈÇÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÏÐÈÇÍÀÊÈ ÄÅËÈÌÎÑÒÈ ×ÈÑÅË
- ÏÐÈÌÈÒÈÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÐÈÐÀÙÅÍÈÅ
- ÏÐÈÑÎÅÄÈÍÅÍÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÏÐÎÃÐÅÑÑÈß
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÏÐÎÅÊÖÈß
- ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÎÂ
- ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂ
- ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÒÎÏÎËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß ÏÎ ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈÞ
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß ÏÐÎÏÎÐÖÈß
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÛÅ ÂÛÑØÈÕ ÏÎÐßÄÊÎÂ
- ÏÐÎÌÅÆÓÒÎÊ ÎÒÊÐÛÒÛÉ
- ÏÐÎÌÈËËÅ (ÏÐÎÌÈËËÜ)
- ÏÐÎÎÁÐÀÇ
- ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÄÅËÅÍÈÅ
- ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÐÎÏÎÐÖÈß
- ÏÐÎÑÒÀß ÄÐÎÁÜ
- ÏÐÎÑÒÀß ÄÓÃÀ
- ÏÐÎÑÒÎÅ ÎÒÍÎØÅÍÈÅ ÒÐÅÕ ÒÎ×ÅÊ
- ÏÐÎÑÒÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ ÔÓÍÊÖÈÉ
- ÏÐÎÒÈÂÎÏÎËÎÆÍÛÅ ÒÅÎÐÅÌÛ
- ÏÐÎÒÈÂÎÏÎËÎÆÍÛÅ ÓÃËÛ
- ÏÐÎÒÈÂÎÏÎËÎÆÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÐÎÖÅÍÒ
- ÏÐßÌÀß
- ÏÐßÌÀß ÏÐÈÇÌÀ
- ÏÐßÌÀß ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÐßÌÎ ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÅ
- ÏÐßÌÎÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ
- ÏÐßÌÎÉ ÊÐÓÃÎÂÎÉ ÊÎÍÓÑ
- ÏÐßÌÎÉ ÊÐÓÃÎÂÎÉ ÖÈËÈÍÄÐ
- ÏÐßÌÎÉ ÏÀÐÀËËÅËÅÏÈÏÅÄ
- ÏÐßÌÎÉ ÓÃÎË
- ÏÐßÌÎËÈÍÅÉÍÛÅ ÎÁÐÀÇÓÞÙÈÅ
- ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÈÊΠÔÎÐÌÓËÀ
- ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÛÉ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÏÑÅÂÄÎÂÅÊÒÎÐ
- ÏÑÅÂÄÎÃÐÓÏÏÀ
- ÏÑÅÂÄÎÑÊÀËßÐ
- ÏÑÅÂÄÎÑÔÅÐÀ
- ÏÒÎËÅÌÅß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÓÀÑÑÎÍÀ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ
- ÏÓÀÑÑÎÍÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÓÑÒÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÏÓ×ÎÊ
- ÏÓ×ÎÊ ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÅÉ
- ÏÓ×ÎÊ ÏËÎÑÊÎÑÒÅÉ
- ÏÓ×ÎÊ ÏÐßÌÛÕ
- ÏÓ×ÎÊ ÑÔÅÐ
- ÏÔÀÔÔÀ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
ÏÐÅÄÅË ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
ÏÐÅÄÅË
ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ: 1°. Ï. ï. ôóíêöèé , çàäàííûõ íà îòðåçêå
(èíòåðâàëå, ìíîæåñòâå), åñòü
ôóíêöèÿ
, çíà÷åíèå êîòîðîé
äëÿ
ïðîèçâîëüíîãî
åñòü ïðåäåë ÷èñëîâîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
; ýòîò ïðåäåë äîëæåí ñóùåñòâîâàòü
è áûòü êîíå÷íûì äëÿ âñåõ
èç îòðåçêà
(èíòåðâàëà, ìíîæåñòâà).
2°. Ï. ï. ÷èñåë. ×èñëî íàçûâàåòñÿ Ï. ï. ÷èñåë
, åñëè äëÿ âñÿêîãî
ñóùåñòâóåò òàêîé íîìåð
, ÷òî ïðè
âûïîëíÿåòñÿ íåðàâåíñòâî
. Íîìåð
çàâèñèò îò
, ò. å.
. Èçîáðàæàÿ ÷ëåíû
ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
òî÷êàìè íà ÷èñëîâîé îñè (â ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë) èëè
íà êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè (â ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè êîìïëåêñíûõ ÷èñåë), ìîæíî
îïðåäåëåíèå Ï. ï. ÷èñåë ñôîðìóëèðîâàòü òàê: òî÷êà
ÿâëÿåòñÿ Ï. ï. ÷èñåë
, åñëè â ëþáîé
-îêðåñòíîñòè òî÷êè
— ëåæàò ïî÷òè âñå (ò. å.
âñå, êðîìå êîíå÷íîãî ÷èñëà) ÷ëåíû ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (ðèñ. 65, à è 65, á).
Ðèñ. 65
×ëåíû ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñ ðàçëè÷íûìè
íîìåðàìè ìîãóò áûòü îäèíàêîâû è èçîáðàæàòüñÿ, ñëåäîâàòåëüíî, îäíîé
ãåîìåòðè÷åñêîé òî÷êîé. Ïîýòîìó â îïðåäåëåíèè ðå÷ü èäåò î ÷èñëå ÷ëåíîâ
ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, à íå òî÷åê, èõ èçîáðàæàþùèõ. Òî÷êà ìîæåò è íå áûòü
ïðåäåëüíîé äëÿ ìíîæåñòâà òî÷åê, èçîáðàæàþùèõ ÷ëåíû ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (ýòî
áóäåò òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà âñå ÷ëåíû ñîâïàäàþò ìåæäó ñîáîé, íà÷èíàÿ ñ íåêîòîðîãî
íîìåðà
). Íàïðèìåð,
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
,
,
,
,
(
) èìååò ïðåäåë
, à ìíîæåñòâî èçîáðàæàþùèõ òî÷åê
êîíå÷íî (ñîñòîèò èç òî÷åê
)
è íå èìååò ïðåäåëüíîé òî÷êè. Äëÿ Ï. ï. ÷èñåë ïðèíÿò ñèìâîë
(èíîãäà
). Ï. ï. ÷èñåë ìîãóò ñëóæèòü òàêæå
ñèìâîëû
è
. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë
èìååò ïðåäåëîì
,
(ñîîòâåòñòâåííî
), åñëè äëÿ âñÿêîãî
ñóùåñòâóåò íîìåð
, ÷òî ïðè
âûïîëíÿåòñÿ íåðàâåíñòâî
(
, ñîîòâåòñòâåííî
). Åñëè îêðåñòíîñòüþ
ñ÷èòàòü ëþáîé èíòåðâàë ÷èñëîâîé îñè âèäà
, îêðåñòíîñòüþ
ñ÷èòàòü ëþáîé èíòåðâàë
âèäà
, òî
îïðåäåëåíèÿ áåñêîíå÷íûõ Ï. ï. ÷èñåë ôîðìóëèðóþòñÿ òåìè æå ñëîâàìè, ÷òî è â
ñëó÷àå êîíå÷íîãî Ï. ï. ÷èñåë (òîëüêî ñëîâà «òî÷êà
» íàäî çàìåíèòü ñîîòâåòñòâóþùèìè ñèìâîëàìè
èëè
). Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, èìåþùàÿ
êîíå÷íûé ïðåäåë, íàçûâàåòñÿ ñõîäÿùåéñÿ (ê ýòîìó ïðåäåëó).
Äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè êîìïëåêñíûõ ÷èñåë
ïîíÿòèå Ï. ï. ÷èñåë ñâîäèòñÿ ê Ï. ï. ÷èñåë â äåéñòâèòåëüíîé îáëàñòè, òàê êàê
èìååò ìåñòî ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå: ÷èñëî ÿâëÿåòñÿ Ï. ï. ÷èñåë
(
) òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà ÷èñëî
åñòü Ï. ï.
è ÷èñëî
åñòü Ï. ï.
. Ñ÷èòàþò
, åñëè
.
Ïðèìåðû.
1) Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ,
ãäå
, èìååò:
; 2)
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
,
ò. å.
,
(
), íå èìååò ïðåäåëà; äâå
ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòè, ñîñòàâëåííûå îäíà èç íå÷åòíûõ è äðóãàÿ èç ÷åòíûõ ÷ëåíîâ,
èìåþò ïðåäåëû:
,
; 3)
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
ñõîäèòñÿ
ê ïðåäåëó
; 4)
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
èìååò
áåñêîíå÷íûé ïðåäåë
;
5)
(å —
÷èñëî).