БЕРНСАЙДА ПРОБЛЕМА

БЕРНСАЙДА ПРОБЛЕМА — задача теории групп, поставленная в 1902 году английским математиком У. Бернсайдом: «Будет ли всякая группа с конечным числом образующих и тождественным соотношением  конечной?»

Б. п. более 60 лет не была решена в общем виде. Удалось получить положительное решение лишь для частных случаев  (У. Бернсайд, 1902г.),  (И. Н. Санов, 1940 г.),  (М. Холл, 1957 г.). И лишь в 1968 г. советские математики акад. П. С. Новиков и С. И. Адян нашли полное отрицательное решение Б. п., построив для любого нечетного  и любого  бесконечную группу  с  образующими, удовлетворяющую тождеству . В дальнейшем С. И. Адян понизил границу , повторив этот же результат для .