- ÏÀËÎ×ÊÈ ÍÅÏÅÐÀ
- ÏÀÍÒÎÃÐÀÔ
- ÏÀÏÈÐÓÑÛ
- ÏÀÐÀÁÎË ÔÎÐÌÓËÀ
- ÏÀÐÀÁÎËÀ
- ÏÀÐÀÁÎËÈ×ÅÑÊÀß ÑÏÈÐÀËÜ
- ÏÀÐÀÁÎËÈ×ÅÑÊÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÏÀÐÀÁÎËÈ×ÅÑÊÈÉ ÖÈËÈÍÄÐ
- ÏÀÐÀÁÎËÎÈÄÛ
- ÏÀÐÀÄÎÊÑ
- ÏÀÐÀËËÅËÅÏÈÏÅÄ
- ÏÀÐÀËËÅËÅÏÈÏÅÄÀËÜÍÀß ÎÊÐÅÑÒÍÎÑÒÜ
- ÏÀÐÀËËÅËÎÃÐÀÌÌ
- ÏÀÐÀËËÅËÜÍÀß ÏÐÎÅÊÖÈß
- ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÀÐÀËËÅËÜÍÛÅ ÏÐßÌÛÅ
- ÏÀÐÀËËÅËÜÍÛÉ ÏÅÐÅÍÎÑ
- ÏÀÐÀÌÅÒÐ
- ÏÀÐÀÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÏÀÐÀÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÐÅÄÑÒÀÂËÅÍÈÅ
- ÏÀÐÑÅÂÀËß ÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÏÀÑÊÀËß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÀÑÊÀËß ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÏÀØÀ ÀÊÑÈÎÌÀ
- ÏÅÀÍÎ ÀÊÑÈÎÌÛ
- ÏÅÀÍÎ ÊÐÈÂÀß
- ÏÅËËß ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÏÅÍÒÀÃÎÍÀËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÅÐÂÎÎÁÐÀÇÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÅÐÂÎÎÁÐÀÇÍÛÉ ÊÎÐÅÍÜ
- ÏÅÐÂÓØÈÍÀ ×ÈÑËÎ
- ÏÅÐÂÛÉ ÇÀÌÅ×ÀÒÅËÜÍÛÉ ÏÐÅÄÅË
- ÏÅÐÂÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÏÅÐÅÃÈÁÀ ÒÎ×ÊÀ
- ÏÅÐÅÌÅÍÍÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÏÅÐÅÌÅÑÒÈÒÅËÜÍÛÉ ÇÀÊÎÍ
- ÏÅÐÅÌÅÙÅÍÈÅ
- ÏÅÐÅÑÅ×ÅÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂ
- ÏÅÐÅÑÒÀÍÎÂÊÀ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈÉ
- ÏÅÐÅÑÒÀÍÎÂÊÀ Ñ ÏÎÂÒÎÐÅÍÈßÌÈ
- ÏÅÐÅÑÒÀÍÎÂÊÀ ÑÈÌÂÎËÎÂ
- ÏÅÐÈÌÅÒÐ ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÈÊÀ
- ÏÅÐÈÎÄ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÀß ÄÐÎÁÜ
- ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÅÐÏÅÍÄÈÊÓËßÐ
- ÏÅÐÑÏÅÊÒÈÂÀ
- ÏÈ-×ÈÑËÎ
- ÏÈÐÀÌÈÄÀ
- ÏÈÔÀÃÎÐÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÈÔÀÃÎÐÀ ×ÈÑËÀ
- ÏËÀÍÈÌÅÒÐ
- ÏËÀÍÈÌÅÒÐÈß
- ÏËÎÑÊÀß ÊÐÈÂÀß
- ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÏËÎÒÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÏËÎÒÍÎÑÒÈ ÒÎ×ÊÀ
- ÏËÎÒÍÎÑÒÜ ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÈ
- ÏËÎÙÀÄÜ
- ÏËÞÑ
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ ÂÐÀÙÅÍÈß
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ ÂÒÎÐÎÃÎ ÏÎÐßÄÊÀ
- ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ ÓÐÎÂÍß
- ÏÎÂÎÐÎÒ
- ÏÎÃÐÅØÍÎÑÒÜ
- ÏÎÄÀËÃÅÁÐÀ
- ÏÎÄÃÐÓÏÏÀ
- ÏÎÄÊÎËÜÖÎ
- ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÏÎÄÎÁÈÅ
- ÏÎÄÎÁÈß ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÏÎÄÎÁÍÛÅ ÔÈÃÓÐÛ
- ÏÎÄÎÁÍÛÅ ×ËÅÍÛ
- ÏÎÄÏÎËÅ
- ÏÎÄÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÎÄÑÈÑÒÅÌÀ ÀËÃÅÁÐÀÈ×ÅÑÊÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ
- ÏÎÄÑÒÀÍÎÂÊÀ
- ÏÎÄÕÎÄßÙÀß ÄÐÎÁÜ
- ÏÎÇÈÖÈÎÍÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ Ñ×ÈÑËÅÍÈß
- ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜ ÑÒÅÏÅÍÈ
- ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÏÎÊÐÛÒÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÏÎËÅ
- ÏÎËÅ ÀËÃÅÁÐÀÈ×ÅÑÊÈÕ ×ÈÑÅË
- ÏÎËÈÂÅÊÒÎÐ
- ÏÎËÈËÈÍÅÉÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÏÎËÈÍÎÌ
- ÏÎËÈÍÎÌÈÀËÜÍÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÎËÈÍÎÌÈÀËÜÍÛÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ
- ÏÎËÈÝÄÐ
- ÏÎËÍÀß ÊÐÈÂÈÇÍÀ
- ÏÎËÍÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÏÎËÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÀÊÑÈÎÌ
- ÏÎËÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÂÛ×ÅÒÎÂ
- ÏÎËÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÔÓÍÊÖÈÉ
- ÏÎËÍÎÅ ÈÇÌÅÍÅÍÈÅ
- ÏÎËÍÎÅ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ ÔÈÃÓÐÛ
- ÏÎËÍÎÅ ÏÐÈÐÀÙÅÍÈÅ
- ÏÎËÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÏÎËÍÎÒÀ ÑÈÑÒÅÌÛ ÀÊÑÈÎÌ
- ÏÎËÍÛÉ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀË
- ÏÎËÍÛÉ ÊÂÀÄÐÀÒ
- ÏÎËÍÛÉ ÓÃÎË
- ÏÎËÍÛÉ ×ÅÒÛÐÅÕÂÅÐØÈÍÍÈÊ
- ÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÎ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÀß ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÎËÎÆÈÒÅËÜÍÛÉ ÈÍÄÅÊÑ ÈÍÅÐÖÈÈ
- ÏÎËÎÑÀ
- ÏÎËÓÃÐÓÏÏÀ
- ÏÎËÓÈÍÒÅÐÂÀË
- ÏÎËÓÊÓÁÈ×ÅÑÊÀß ÏÀÐÀÁÎËÀ
- ÏÎËÓËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÁÓÌÀÃÀ
- ÏÎËÓÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÎËÓÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÏÎËÓÏÎËÎÑÀ
- ÏÎËÓÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÏÎËÓÏÐßÌÀß
- ÏÎËÜÊÅ-ØÂÀÐÖÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÎËß ÒÅÎÐÈß
- ÏÎËßÐÍÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÏÎÏÀÐÍÎ ÏÐÎÑÒÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÎÐÈÇÌÀ
- ÏÎÐßÄÊÎÂÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÏÎÐßÄÎÊ
- ÏÎÐßÄÎÊ ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÌÀËÎÉ
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ ÐÀÑÕÎÄßÙÀßÑß
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ ÑÕÎÄßÙÀßÑß
- ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÛÕ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈÉ ÌÅÒÎÄ
- ÏÎÑÒÎÐÎÍÍÈÉ ÊÎÐÅÍÜ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÏÎÑÒÎßÍÍÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ
- ÏÎÑÒÓËÀÒ
- ÏÎÒÅÍÎÒÀ ÇÀÄÀ×À
- ÏÎÒÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÏÎÒÅÐßÍÍÛÅ ÊÎÐÍÈ
- ÏÎßÑ ØÀÐÎÂÎÉ
- ÏÐÀÂÀß ÊÀÑÀÒÅËÜÍÀß
- ÏÐÀÂÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÏÐÀÂÈËÀ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈß
- ÏÐÀÂÈËÜÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÏÐÀÂÈËÜÍÀß ×ÀÑÒÜ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÏÐÀÂÈËÜÍÛÉ ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÈÊ
- ÏÐÀÂÈËÜÍÛÉ ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÏÐÅÄÅË ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
- ÏÐÅÄÅË ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÏÐÅÄÅË ÔÓÍÊÖÈÈ ÑÏÐÀÂÀ
- ÏÐÅÄÅËÎÂ ÒÅÎÐÈß
- ÏÐÅÄÅËÜÍÀß ÑÔÅÐÀ
- ÏÐÅÄÅËÜÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÏÐÅÄÅËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÐÅÄÅËÜÍÎÅ ÇÍÀ×ÅÍÈÅ
- ÏÐÅÄÈÊÀÒ
- ÏÐÅÄÈÊÀÒΠÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÏÐÅÄÑÒÀÂËÅÍÈÅ ÃÐÓÏÏÛ
- ÏÐÅÊÐÀÙÅÍÈß ÒÎ×ÊÀ
- ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒ
- ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÏÐÈÁËÈÆÅÍÍÎÅ ÇÍÀ×ÅÍÈÅ
- ÏÐÈÁËÈÆÅÍÍÎÅ ÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÏÐÈÂÅÄÅÍÈÅ ÏÎÄÎÁÍÛÕ ×ËÅÍÎÂ
- ÏÐÈÂÅÄÅÍÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ ÂÛ×ÅÒÎÂ
- ÏÐÈÂÅÄÅÍÍÎÅ ÊÂÀÄÐÀÒÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÏÐÈÂÎÄÈÌÛÉ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÏÐÈÇÌÀ
- ÏÐÈÇÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÏÐÈÇÍÀÊÈ ÄÅËÈÌÎÑÒÈ ×ÈÑÅË
- ÏÐÈÌÈÒÈÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÏÐÈÐÀÙÅÍÈÅ
- ÏÐÈÑÎÅÄÈÍÅÍÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÏÐÎÃÐÅÑÑÈß
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÏÐÎÅÊÒÈÂÍÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÏÐÎÅÊÖÈß
- ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÎÂ
- ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂ
- ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÒÎÏÎËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß ÏÎ ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈÞ
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß ÏÐÎÏÎÐÖÈß
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÛÅ ÂÛÑØÈÕ ÏÎÐßÄÊÎÂ
- ÏÐÎÌÅÆÓÒÎÊ ÎÒÊÐÛÒÛÉ
- ÏÐÎÌÈËËÅ (ÏÐÎÌÈËËÜ)
- ÏÐÎÎÁÐÀÇ
- ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÄÅËÅÍÈÅ
- ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÐÎÏÎÐÖÈß
- ÏÐÎÑÒÀß ÄÐÎÁÜ
- ÏÐÎÑÒÀß ÄÓÃÀ
- ÏÐÎÑÒÎÅ ÎÒÍÎØÅÍÈÅ ÒÐÅÕ ÒÎ×ÅÊ
- ÏÐÎÑÒÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ ÔÓÍÊÖÈÉ
- ÏÐÎÒÈÂÎÏÎËÎÆÍÛÅ ÒÅÎÐÅÌÛ
- ÏÐÎÒÈÂÎÏÎËÎÆÍÛÅ ÓÃËÛ
- ÏÐÎÒÈÂÎÏÎËÎÆÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÐÎÖÅÍÒ
- ÏÐßÌÀß
- ÏÐßÌÀß ÏÐÈÇÌÀ
- ÏÐßÌÀß ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÜ
- ÏÐßÌÎ ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÅ
- ÏÐßÌÎÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ
- ÏÐßÌÎÉ ÊÐÓÃÎÂÎÉ ÊÎÍÓÑ
- ÏÐßÌÎÉ ÊÐÓÃÎÂÎÉ ÖÈËÈÍÄÐ
- ÏÐßÌÎÉ ÏÀÐÀËËÅËÅÏÈÏÅÄ
- ÏÐßÌÎÉ ÓÃÎË
- ÏÐßÌÎËÈÍÅÉÍÛÅ ÎÁÐÀÇÓÞÙÈÅ
- ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÈÊΠÔÎÐÌÓËÀ
- ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÏÐßÌÎÓÃÎËÜÍÛÉ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÏÑÅÂÄÎÂÅÊÒÎÐ
- ÏÑÅÂÄÎÃÐÓÏÏÀ
- ÏÑÅÂÄÎÑÊÀËßÐ
- ÏÑÅÂÄÎÑÔÅÐÀ
- ÏÒÎËÅÌÅß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÓÀÑÑÎÍÀ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ
- ÏÓÀÑÑÎÍÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÏÓÑÒÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÏÓ×ÎÊ
- ÏÓ×ÎÊ ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÅÉ
- ÏÓ×ÎÊ ÏËÎÑÊÎÑÒÅÉ
- ÏÓ×ÎÊ ÏÐßÌÛÕ
- ÏÓ×ÎÊ ÑÔÅÐ
- ÏÔÀÔÔÀ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
ÏÐÎÅÊÖÈß
ÏÐÎÅÊÖÈß: 1°. Ï. öåíòðàëüíàÿ òî÷êè íà ïëîñêîñòü
— òî÷êà
ïåðåñå÷åíèÿ ïðÿìîé,
ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó
è
íåêîòîðóþ äðóãóþ ôèêñèðîâàííóþ òî÷êó
, ãäå
è
(òî÷êà
íå
ñîâïàäàåò ñ
), ñ ïëîñêîñòüþ
(ðèñ. 70, à). Òî÷êà
, íå ïðèíàäëåæàùàÿ
ïëîñêîñòè
,
íàçûâàåòñÿ öåíòðîì Ï. èëè öåíòðîì ïðîåêòèðîâàíèÿ, ïëîñêîñòü
— ïëîñêîñòüþ Ï. èëè êàðòèííîé
ïëîñêîñòüþ, ïðÿìàÿ
— ïðîåêòèðóþùåé
ïðÿìîé. Åñëè òî÷êà
ëåæèò ìåæäó òî÷êàìè
è
, òî èíîãäà ëó÷
â ýòîì ñëó÷àå
íàçûâàþò ïðîåêòèðóþùèì ëó÷îì èëè «ëó÷îì çðåíèÿ», à òî÷êó
â ýòîì ñëó÷àå ðàäè íàãëÿäíîñòè
òàêæå èíîãäà íàçûâàþò «ãëàçîì». Òî÷êó
â öåíòðàëüíîé Ï. íàçûâàþò ïðîîáðàçîì (îðèãèíàëîì),
à òî÷êó
— îáðàçîì
(êîïèåé). Öåíòðàëüíàÿ Ï. ôèãóðû
íà ïëîñêîñòü
åñòü ìíîæåñòâî öåíòðàëüíûõ Ï. âñåõ òî÷åê
ýòîé ôèãóðû.
Ðèñ. 70
Çàêîíû (ñâîéñòâà) öåíòðàëüíîé Ï. äîâîëüíî ñëîæíû è ìàëîïðèãîäíû â ó÷åáíîì ïðîöåññå ñðåäíåé øêîëû: ïàðàëëåëüíîñòü ïðÿìûõ â öåíòðàëüíîé Ï., âîîáùå ãîâîðÿ, íå ñîõðàíÿåòñÿ, ïðîñòîå îòíîøåíèå òðåõ òî÷åê òàêæå íå ñîõðàíÿåòñÿ, îêðóæíîñòü â ýòîé ïðîåêöèè ìîæåò ñïðîåêòèðîâàòüñÿ â ëþáóþ êðèâóþ âòîðîãî ïîðÿäêà, à ýòî óæå âûçûâàåò çàòðóäíåíèÿ â èçîáðàæåíèè ðÿäà ôèãóð. Îäíàêî ñëîæíîå îòíîøåíèå ÷åòûðåõ òî÷åê ïðÿìîé â öåíòðàëüíîé Ï. ñîõðàíÿåòñÿ.
Öåíòðàëüíàÿ Ï. èçó÷àåòñÿ â
ïðîåêòèâíîé è íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè. Öåíòðàëüíàÿ Ï. èíà÷å
íàçûâàåòñÿ ïåðñïåêòèâîé èëè êîíè÷åñêîé Ï. Åñëè òî÷êà óäàëÿåòñÿ â
áåñêîíå÷íîñòü, òî â ýòîì ñëó÷àå âñå ïðîåêòèðóþùèå ïðÿìûå ñòàíîâÿòñÿ
ïàðàëëåëüíûìè ìåæäó ñîáîé è öåíòðàëüíàÿ Ï. âûðîæäàåòñÿ â ïàðàëëåëüíóþ Ï.
Öåíòðàëüíàÿ Ï. øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ â æèâîïèñè.
2°. Ï. ïàðàëëåëüíàÿ òî÷êè íà ïëîñêîñòü
— òî÷êà
ïåðåñå÷åíèÿ ïðÿìîé
, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó
è
ïàðàëëåëüíîé çàäàííîé ïðÿìîé
(ïåðåñåêàþùåé ïëîñêîñòü
), ñ ïëîñêîñòüþ
(ðèñ. 70, á). Ïëîñêîñòü
ïðè ýòîì, êàê è â ñëó÷àå
öåíòðàëüíîé ïðîåêöèè, íàçûâàåòñÿ ïëîñêîñòüþ Ï. èëè êàðòèííîé ïëîñêîñòüþ.
Ï. ï. ôèãóðû íà ïëîñêîñòü
íàçûâàåòñÿ ìíîæåñòâî Ï. ï. âñåõ
òî÷åê ôèãóðû
íà
ýòó ïëîñêîñòü.
Åñëè ïðîåêòèðóþùèå ïðÿìûå (ïðÿìûå,
ïàðàëëåëüíûå ïðÿìîé ,
ïåðåñåêàþùåé ïëîñêîñòü èçîáðàæåíèé
) îðòîãîíàëüíû (ïåðïåíäèêóëÿðíû) ïëîñêîñòè
, òî Ï. ï. íàçûâàåòñÿ
îðòîãîíàëüíîé èëè ïðÿìîóãîëüíîé.
Çàêîíû (ñâîéñòâà) Ï. ï. çíà÷èòåëüíî ïðîùå, íåæåëè çàêîíû öåíòðàëüíîé ïðîåêöèè. Òàê, ïðè Ï. ï. ñîõðàíÿåòñÿ ïàðàëëåëüíîñòü ïðÿìûõ, ïðîñòîå îòíîøåíèå òðåõ òî÷åê. Ýòè ñâîéñòâà óæå çíà÷èòåëüíî ïðîùå, ÷åì ñâîéñòâà öåíòðàëüíîé ïðîåêöèè. Òàê, êâàäðàò ïðè Ï. ï. ñïðîåêòèðóåòñÿ â âèäå ïàðàëëåëîãðàììà, ïðàâèëüíûé òåòðàýäð â âèäå ïðîèçâîëüíîãî ÷åòûðåõóãîëüíèêà âìåñòå ñ åãî äèàãîíàëÿìè. Îäíàêî íåîáõîäèìî îòìåòàòü, ÷òî âåëè÷èíà óãëîâ, äëèíà îòðåçêîâ ïðè Ï. ï., âîîáùå ãîâîðÿ, íå ñîõðàíÿåòñÿ: áèññåêòðèñà òðåóãîëüíèêà-îðèãèíàëà â Ï. è. óæå íå áóäåò áèññåêòðèñîé òðåóãîëüíèêà-ïðîåêöèè, íî ìåäèàíà òðåóãîëüíèêà â ïðîåêöèè òàêæå îñòàíåòñÿ ìåäèàíîé òðåóãîëüíèêà-ïðîåêöèè.
Ï. ï. è îðòîãîíàëüíàÿ Ï. øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè. Ñóùåñòâóþò ÷àñòíûå ñëó÷àè Ï. ï. è îðòîãîíàëüíîé Ï.
3°. Ï. ñ ÷èñëîâûìè îòìåòêàìè òî÷êè —
îðòîãîíàëüíàÿ ïðîåêöèÿ ýòîé òî÷êè íà íåêîòîðóþ ïëîñêîñòü âìåñòå ñ «îòìåòêîé» òî÷êè, ò. å. ñ
÷èñëîì, âûðàæàþùèì âûñîòó òî÷êè íàä ïëîñêîñòüþ
. Òàêèì îáðàçîì, ïëîñêîñòü
ñëóæèò êàê áû ïëîñêîñòüþ
óðîâíÿ âîäû â ìîðå. Òî÷êè â ïðîñòðàíñòâå, ðàñïîëîæåííûå íèæå ïëîñêîñòè
, áóäóò â Ï. ñ ÷. î. èìåòü
ñâîèìè îòìåòêàìè îòðèöàòåëüíûå ÷èñëà. Îáû÷íî Ï. ñ ÷. î. èñïîëüçóþòñÿ â
ãåîãðàôèè, êîãäà òðåáóåòñÿ èçîáðàçèòü ðåëüåô íåêîòîðîé ÷àñòè çåìíîé
ïîâåðõíîñòè. Ëèíèÿ, âñå òî÷êè êîòîðîé èìåþò îäíó è òó æå Ï. ñ ÷. î., íàçûâàåòñÿ
ëèíèåé óðîâíÿ èëè ãîðèçîíòàëüþ ïîâåðõíîñòè.
 ïåäàãîãè÷åñêîì ïðîöåññå ÷àùå âñåãî ïðèõîäèòñÿ ïîëüçîâàòüñÿ ïàðàëëåëüíîé Ï. èëè åå ÷àñòíûì ñëó÷àåì — îðòîãîíàëüíîé ïðîåêöèåé, îñîáåííî ïðè èçîáðàæåíèè ñôåðû èëè ïðè èçîáðàæåíèè ôèãóð, âïèñàííûõ â ñôåðó èëè îïèñàííûõ âîêðóã íåå.
Ëàò. projectio — îòáðàñûâàþ âïåðåä; ïî ñìûñëó îçíà÷àåò: èçîáðàæåíèå, òåíü.
Ñì. òàêæå: Àêñîíîìåòðèÿ, Ïîëíîå èçîáðàæåíèå ôèãóðû, Ýïþð, ×åðòåæ, Àáðèñ, Äåçàðãà òåîðåìà, Ïîëüêå—Øâàðöà òåîðåìà.