БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ

БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ величина — переменная величина , которая в процессе своего изменения становится и при дальнейшем изменении остается по абсолютной величине больше любого наперед заданного числа . Можно определить Б. б. как такую переменную, обратная величина которой  есть бесконечно малая величина. Определение Б. б, конкретизируется для различных процессов изменения: наиболее важными являются случаи Б. б. последовательности и Б. б. функции при  или. Во всех этих случаях Б. б. определяется как величина, имеющая пределом  (бесконечность). Например, функция  называется Б. б. при, если для любого числа  существует такое , что при   выполняется неравенство . (См. Предел последовательности, Предел функции, Предел функции нескольких переменных.)

Примеры. 1) Последовательность  Б. б., ибо  при , здесь  означает целую часть числа ; 2) функция  при  не является Б. б., так как  обращается в нуль для .