РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ. При формальной подстановке  вместо аргумента в функции, стоящей под знаком предела, и при дальнейших вычислениях часто приходят к числовым выражениям типа:

,

которые, взятые отдельно, лишены математического смысла. Однако при значениях аргумента, близких к рассматриваемому, функция может иметь вполне определенные значения. Поэтому естественно считать, что при  функция принимает такое значение, которое мало отличается от соседних. Строго говоря, мы полагаем:

,            (*)

если, конечно, такой предел существует.

Р. н. заключается в вычислении истинного значения предела (*). Все неопределенности путем несложного преобразования приводят к неопределенности типа 0/0. При Р. н. этого типа используется Лопиталя правило.

См. также: Неопределенные выражения.