РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — функция вида

,

где  — постоянные числа или элементы коммутативно-ассоциативного кольца (, ), а  и  — целые неотрицательные числа. Р. ф. представляет собой отношение двух целых Р. ф. (многочленов). Р. ф. определена для всех значений , кроме тех, которые обращают в нуль знаменатель . Если  — корень кратности  знаменателя  и кратности  () числителя , то Р. ф. имеет в точке  устранимый разрыв; при . Р. ф. имеет в точке  бесконечный разрыв (полюс).

При  Р. ф. называется целой Р. ф. или многочленом. При  Р. ф. называется дробно-линейной Р. ф. и имеет вид:

.