- ÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÐÀÂÅÍÑÒÂÎ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÎÂ
- ÐÀÂÅÍÑÒÂÎ ÌÍÎÆÅÑÒÂ
- ÐÀÂÍÎÁÅÄÐÅÍÍÀß ÒÐÀÏÅÖÈß
- ÐÀÂÍÎÁÅÄÐÅÍÍÛÉ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÐÀÂÍÎÁÎ×ÍÀß ÃÈÏÅÐÁÎËÀ
- ÐÀÂÍÎÁÎ×ÍÀß ÒÐÀÏÅÖÈß
- ÐÀÂÍÎÂÅËÈÊÈÅ ÔÈÃÓÐÛ
- ÐÀÂÍÎÌÅÐÍÀß ÑÕÎÄÈÌÎÑÒÜ
- ÐÀÂÍÎÌÅÐÍÎ ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÐÀÂÍÎÌÅÐÍÎÅ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈÅ
- ÐÀÂÍÎÌÎÙÍÛÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÐÀÂÍÎÑÈËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÐÀÂÍÎÑÒÅÏÅÍÍÀß ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÜ
- ÐÀÂÍÎÑÒÎÐÎÍÍÈÉ ÊÎÍÓÑ
- ÐÀÂÍÎÑÒÎÐÎÍÍÈÉ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÐÀÂÍÎÑÒÎÐÎÍÍÈÉ ÖÈËÈÍÄÐ
- ÐÀÂÍÎÑÒÎÐÎÍÍßß ÃÈÏÅÐÁÎËÀ
- ÐÀÄÈÀÍ
- ÐÀÄÈÀÍÍÀß ÌÅÐÀ ÓÃËÀ
- ÐÀÄÈÊÀË
- ÐÀÄÈÓÑ
- ÐÀÄÈÓÑ ÊÐÈÂÈÇÍÛ
- ÐÀÄÈÓÑ ÑÕÎÄÈÌÎÑÒÈ
- ÐÀÄÈÓÑ-ÂÅÊÒÎÐ ÒÎ×ÊÈ
- ÐÀÇÁÈÅÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÐÀÇÂÅÐÍÓÒÛÉ ÓÃÎË
- ÐÀÇÂÅÐÒÊÀ
- ÐÀÇÂÅÐÒÛÂÀÞÙÀßÑß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÐÀÇÂÅÒÂËÅÍÈß ÒÎ×ÊÀ
- ÐÀÇÄÅËÅÍÍÛÅ ÐÀÇÍÎÑÒÈ
- ÐÀÇËÎÆÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ ÍÀ ÌÍÎÆÈÒÅËÈ
- ÐÀÇÌÅÐÍÎÑÒÜ
- ÐÀÇÌÅÙÅÍÈÅ
- ÐÀÇÌÅÙÅÍÈÅ Ñ ÏÎÂÒÎÐÅÍÈßÌÈ
- ÐÀÇÍÎÑÒÜ
- ÐÀÇÍÎÑÒÜ ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÏÐÎÃÐÅÑÑÈÈ
- ÐÀÇÍÎÑÒÜ ÌÍÎÆÅÑÒÂ
- ÐÀÇÐÛÂÀ ÒÎ×ÊÀ
- ÐÀÇÐÛÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÐÀÇÐßÄ
- ÐÀÍà ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎÉ ÔÎÐÌÛ
- ÐÀÍÃ ÌÀÒÐÈÖÛ
- ÐÀÑÊÐÛÒÈÅ ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÎÑÒÅÉ
- ÐÀÑÏÀÄÀÞÙÀßÑß ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ
- ÐÀÑÏÐÅÄÅËÈÒÅËÜÍÛÉ ÇÀÊÎÍ
- ÐÀÑÑÒÎßÍÈÅ
- ÐÀÑÕÎÄßÙÈÉÑß ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÐÀÑÕÎÄßÙÈÉÑß ÐßÄ
- ÐÀÑØÈÐÅÍÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ ÑÈÑÒÅÌÛ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ
- ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÐÅÁÐÎ ÂÎÇÂÐÀÒÀ
- ÐÅÃÈÎÌÎÍÒÀÍÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ÐÅÃÓËßÐÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÐÅÇÎËÜÂÅÍÒÀ
- ÐÅÇÓËÜÒÀÍÒ
- ÐÅÊÓÐÐÅÍÒÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÐÅÊÓÐÐÅÍÒÍÀß ÔÎÐÌÓËÀ
- ÐÅÊÓÐÑÈÂÍÛÅ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÐÅÏÅÐ
- ÐÅÔËÅÊÑÈÂÍÎÑÒÜ
- ÐÈÊÀÒÒÈ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÐÈÌÀÍÀ ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÐÈÌÀÍÀ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÐÈÌÀÍÀ ÑÔÅÐÀ
- ÐÈÌÀÍÎÂÀ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÐÈÌÀÍÎÂÎ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÐÈÌÀÍÎÂÛ ÃÅÎÌÅÒÐÈÈ
- ÐÈÌÑÊÈÅ ÖÈÔÐÛ
- ÐÈÑÓÍÎÊ
- ÐÈÒÖÀ ÌÅÒÎÄ
- ÐÎÄ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
- ÐÎÄÐÈÃÀ ÔÎÐÌÓËÛ
- ÐÎÇÛ
- ÐÎËËß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÐÎÌÁ
- ÐÎÌÁÎÈÄ
- ÐÎÌÁÎÝÄÐ
- ÐÎÒÎÐ ÂÅÊÒÎÐÍÎÃÎ ÏÎËß
- ÐÓËÅÒÒÛ
- ÐÓÍÃÅ ÌÅÒÎÄ
- ÐÓÔÔÈÍÈ-ÀÁÅËß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÐßÄ
- ÐßÄ ÀÁÑÎËÞÒÍÎ ÑÕÎÄßÙÈÉÑß
- ÐßÄ ËÎÐÀÍÀ
ÐÅÇÎËÜÂÅÍÒÀ
ÐÅÇÎËÜÂÅÍÒÀ: 1°. Ð. ëèíåéíîãî îïåðàòîðà — îïåðàòîð
, îáðàòíûé îïåðàòîðó
è îáîçíà÷àåìûé
. Çäåñü
— ïðîèçâîëüíîå êîìïëåêñíîå
÷èñëî,
—
òîæäåñòâåííûé îïåðàòîð. Ð. îïåðàòîðà
,
îïðåäåëÿåìîãî ðàâåíñòâîì
,
ãäå
íåïðåðûâíà, åñòü
ìåðîìîðôíàÿ ôóíêöèÿ ïî
, ïîëþñû êîòîðîé ñîâïàäàþò ñ ñîáñòâåííûìè
çíà÷åíèÿìè îïåðàòîðà
.
Çíàÿ Ð. îïåðàòîðà
,
ìîæíî ñðàçó íàïèñàòü ðåøåíèå èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ Ôðåäãîëüìà:
,
èìåííî:
.
2°. Ð. óðàâíåíèÿ n-é ñòåïåíè:
,
íåïðèâîäèìîãî
íàä äàííûì ïîëåì ,
— óðàâíåíèå
(
— ìíîãî÷ëåí)
òàêîå, ÷òî ïðèñîåäèíåíèå îäíîãî èç êîðíåé óðàâíåíèÿ
ê
ïîëþ
äàåò ïîëå,
ñîäåðæàùåå âñå êîðíè óðàâíåíèÿ
.
Ð. óðàâíåíèÿ ÷åòâåðòîé ñòåïåíè ÿâëÿåòñÿ
óðàâíåíèåì íå âûøå òðåòüåé ñòåïåíè. Äëÿ óðàâíåíèÿ ñòåïåíè ñòåïåíü Ð., âîîáùå ãîâîðÿ, áîëüøå
. Çíàíèå êîðíåé Ð. ïîçâîëÿåò
íàéòè êîðíè óðàâíåíèÿ
ïðè
ïîìîùè ðåøåíèÿ áîëåå ïðîñòûõ óðàâíåíèé.
Ïîíÿòèå Ð. âîçíèêëî â ñâÿçè ñ çàäà÷åé ðåøåíèÿ ïðîèçâîëüíîãî óðàâíåíèÿ ï-é ñòåïåíè. Ð. èãðàåò âàæíóþ ðîëü â êëàññè÷åñêîì òðóäå Ý. Ãàëóà. Âàæíóþ ïðîáëåìó Ãàëóà òåîðèè ðåøèë ñîâåòñêèé ìàòåìàòèê Í. Ã. ×åáîòàðåâ (1931).
Ëàò. resolvo — ðåøàþ, ðàçâÿçûâàþ.
Ñì. òàêæå: Ïîëå, Íåïðèâîäèìûé ìíîãî÷ëåí, Íåïðèâîäèìîå óðàâíåíèå.