РИМАНА ИНТЕГРАЛ

РИМАНА ИНТЕГРАЛ — обычный определенный интеграл. Необходимые и достаточные условия его существования: 1) интервал интегрирования конечен; 2) интегрируемая функция ограничена; 3) Лебега мера множества точек разрыва функции на этом интервале равна нулю. Существуют обобщения Р. и. — Лебега интеграл, Стилтьеса интеграл и др. С их помощью можно интегрировать более широкий класс функций, нежели с помощью Р. и.