РИМАНОВА ПОВЕРХНОСТЬ

РИМАНОВА ПОВЕРХНОСТЬ аналитической функции комплексного переменного  — одно из основных понятий теории функций комплексного переменного. Аналитическая функция, рассматриваемая на своей Р. п., становится однолистной Р. п. Например, Р. п. функции , состоит из комплексных чисел , причем два комплексных числа  и  соответствуют различным точкам Р. п., если аргумент первого отличается от аргумента второго менее чем на . Схематически Р. п. может быть представлена так: берутся две плоскости комплексного переменного, разрезаются по вещественной полуоси от 0 до . Затем склеиваются  с ,  с  (рис. 78). В настоящее время Р. п. рассматривается в контексте теории одномерных комплексных аналитических многообразий.

Рис. 78