- ÁÀÇÈÑ
- ÁÀÉÒ
- ÁÀÐÈÖÅÍÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÁÀÐÈÖÅÍÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÎÄÐÀÇÄÅËÅÍÈÅ
- ÁÅÇÓ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÁÅÇÓÑËÎÂÍÎÅ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÁÅÐÍÑÀÉÄÀ ÏÐÎÁËÅÌÀ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ÇÀÊÎÍ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ÑÕÅÌÀ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ÔÎÐÌÓËÀ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ×ÈÑËÀ
- ÁÅÐÒÐÀÍÀ ÏÎÑÒÓËÀÒ
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÀß ÄÅÑßÒÈ×ÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÁÎËÜØÀß
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÌÀËÀß
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÓÄÀËÅÍÍÛÅ
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ
- ÁÅÑÑÅËÅÂÛ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÁÅÒÒÈ ÃÐÓÏÏÀ
- ÁÅÒÒÈ ×ÈÑËÀ
- ÁÈÂÅÊÒÎÐ
- ÁÈÅÊÖÈß
- ÁÈÊÂÀÄÐÀÒÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÁÈÊÂÀÄÐÀÒÍÛÉ ÒÐÅÕ×ËÅÍ
- ÁÈÊÎÌÏÀÊÒÍÎÑÒÜ
- ÁÈÊÓÁÈ×ÅÑÊÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÁÈËÈÍÅÉÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÁÈËËÈÎÍ
- ÁÈÍÀÐÍÀß ÎÏÅÐÀÖÈß
- ÁÈÍÀÐÍÎÅ ÎÒÍÎØÅÍÈÅ
- ÁÈÍÎÌ
- ÁÈÍÎÌÈÀËÜÍÀß ÑËÓ×ÀÉÍÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÁÈÍÎÌÈÀËÜÍÛÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ
- ÁÈÍÎÌÈÀËÜÍÛÉ ÐßÄ
- ÁÈÍÎÐÌÀËÜ
- ÁÈÏÈÐÀÌÈÄÀ
- ÁÈÏÎËßÐÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ
- ÁÈÏÎËßÐÍÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÁÈÏÐÈÇÌÀ
- ÁÈÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÀß ÝÊÂÈÂÀËÅÍÒÍÎÑÒÜ
- ÁÈÑÑÅÊÒÎÐ
- ÁÈÑÑÅÊÒÐÀËÜÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÁÈÑÑÅÊÒÐÈÑÀ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊÀ
- ÁÈÑÑÅÊÒÐÈÑÀ ÓÃËÀ
- ÁÈÒ
- ÁËÈÇÍÅÖÛ
- ÁÎÊÎÂÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÁÎËÜÖÀÍÎ-ÂÅÉÅÐØÒÐÀÑÑÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÁÎËÜØÀß ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÜ
- ÁÎËÜØÀß ÎÑÜ ÝËËÈÏÑÀ
- ÁÎËÜØÎÉ ÊÐÓÃ
- ÁÐÀÕÈÑÒÎÕÐÎÍÀ
- ÁÐÈÀÍØÎÍÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÁÐÈÃÎÂÛ ËÎÃÀÐÈÔÌÛ
- ÁÓÊÅÒ ÒÎÏÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂ
- ÁÓËÅÂÀ ÀËÃÅÁÐÀ
- ÁÓËÅÂÎ ÊÎËÜÖÎ
- ÁÓÍßÊÎÂÑÊÎÃÎ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÁÝÐÀ ÊËÀÑÑÛ
- ÁÞÔÔÎÍÀ ÇÀÄÀ×À
ÁÅÒÒÈ ÃÐÓÏÏÀ
ÁÅÒÒÈ ÃÐÓÏÏÀ. Ïóñòü — òîïîëîãè÷åñêîå
ïðîñòðàíñòâî ñ çàäàííûì êëåòî÷íûì
ðàçáèåíèåì, ÿâëÿþùèìñÿ
-êîìïëåêñîì.
Îáîçíà÷èì ÷åðåç
àáåëåâó ãðóïïó
ôîðìàëüíûõ öåëî÷èñëåííûõ ëèíåéíûõ êîìáèíàöèé êëåòîê ðàçìåðíîñòè q (ãðóïïà öåïåé). Ãðàíè÷íûé îïåðàòîð îïðåäåëÿåò ãîìîìîðôèçì
.
Ïîäãðóïïà , ñîñòîÿùàÿ èç
ýëåìåíòîâ
(
— êëåòêè,
— öåëûå ÷èñëà) òàêèõ, ÷òî
, íàçûâàåòñÿ ïîäãðóïïîé öèêëîâ, à ñàìè
ýëåìåíòû Z—öèêëàìè.
Ïîäãðóïïà
,
ñîñòîÿùàÿ èç ýëåìåíòîâ
,
òàêèõ,
÷òî
äëÿ íåêîòîðîãî
, íàçûâàåòñÿ ïîäãðóïïîé ãðàíèö, à
ñàìè ýëåìåíòû
— ãðàíèöàìè. Èìååò ìåñòî
âêëþ÷åíèå
.
Ôàêòîðãðóïïà íàçûâàåòñÿ n-ìåðíîé Á. ã.
êëåòî÷íîãî êîìïëåêñà X, Á. ã.
èíâàðèàíòíà îòíîñèòåëüíî ãîìîòîïè÷åñêîé
ýêâèâàëåíòíîñòè. Ýòî çíà÷èò, ÷òî Á. ã. íå çàâèñèò îò êëåòî÷íîãî
ðàçáèåíèÿ òîïîëîãè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà
è
äëÿ ãîìîòîïè÷åñêè ýêâèâàëåíòíûõ
òîïîëîãè÷åñêèõ ïðîñòðàíñòâ
, â ÷àñòíîñòè
äëÿ ãîìåîìîðôíûõ
è
. Á. ã. ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû â òåðìèíàõ ñèìïëèöèàëüíîãî êîìïëåêñà. Á. ã.
ðàçìåðíîñòè
íàçûâàþòñÿ òàêæå n-ìåðíîé
ãîìîëîãè÷åñêîé ãðóïïîé.
Ïðèìåðû
1.
Äëÿ n-ìåðíîé ñôåðû Á. ã. òàêîâû:
.
2.
Äëÿ âåùåñòâåííîãî ïðîåêòèâíîãî ïðîñòðàíñòâà ðàçìåðíîñòè òðè Á. ã. òàêîâû:
;
çäåñü — öèêëè÷åñêàÿ
ãðóïïà âòîðîãî ïîðÿäêà.