РОТОР ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ

РОТОР ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ  — оператор, который дифференцируемому векторному полю ставит в соответствие некоторое другое векторное поле (обозначение Р. в. п.: ):

.

Часто Р. в. п. а, т. е. вектор , записывают в виде векторного произведения оператора Гамильтона  (Набла-оператор) и вектора :

или в виде другого представления:

,

где  — бесконечно малый объем, стягивающийся в точку,  — ограничивающая этот объем поверхность,  — единичный вектор нормали к этой поверхности.

Линия в пространстве, в каждой точке которой Р. в. п. лежит на касательной, называется вихревой линией.

Р. в. п.  также называют вихрем векторного поля или ротацией. Иногда Р. в. п.  обозначают через .

Англ. rotor — вращатель; curl — локон, завиток.

См. также: Дивергенция векторного поля, Градиент функции, Лапласа оператор.