СВЯЗКА

СВЯЗКА — семейство линий на плоскости или поверхностей в пространстве, линейно зависящее от двух параметров. Семейство линий на плоскости, определяемое уравнением

,        (*)

где одновременно  не равны нулю, a  — функции двух переменных, есть С. Уравнение (*) фактически зависит от двух параметров (отношения ). Три линии , ,  определяют всю С., поэтому их можно назвать образующими. Аналогично определяется уравнение С. поверхностей в пространстве.

В геометрии рассматривают также С. прямых в пространстве, где образующими С. являются не поверхности, а линии. В проективной геометрии рассматривается одновременно С. прямых и плоскостей в пространстве — множество прямых и плоскостей, проходящих через фиксированную точку (конечную или бесконечно удаленную).

Обычно под образующими (элементами) С. понимают геометрические объекты: прямые, окружности, плоскости, сферы.

См. также: Связка окружностей, Связка плоскостей, Связка прямых, Пучок.