БИНОМИАЛЬНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

БИНОМИАЛЬНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА — дискретная случайная величина, связанная с Бернулли схемой. По определению Б. с. в.  есть количество положительных исходов (успехов) в схеме Бернулли ;  — количество испытаний,  — вероятность успеха в одном испытании. Закон распределения Б. с. в. описывается Бернулли формулой:

;

здесь  — вероятность того, что в  испытаниях наступит ровно  положительных исходов.

Математическое ожидание и дисперсия Б. с. в. равны соответственно  и .

При больших  Б. с. в. может быть аппроксимирована пуассоновской случайной величиной и нормальной случайной величиной.

См. Бернулли закон.