ТОПОЛОГИЯ

ТОПОЛОГИЯ — наука, изучающая свойства топологических пространств, не изменяющиеся при гомеоморфизме (см. также Топологические инварианты). Так как поверхности в геометрии и траектории в теории дифференциальных уравнений можно рассматривать как топологические пространства, то топология включает в себя исследования весьма общих свойств этих объектов.

Одним из первых занимался исследованиями топологических проблем французский ученый А. Пуанкаре. Он впервые понял, что изучать общие свойства сложных поверхностей, задавая уравнения различных их частей, неудобно. Ему принадлежат идея триангуляции поверхности, идея комплекса и т. п.

В настоящее время Т. бурно развивается, особенно это касается алгебраической Т. Советская топологическая школа продолжает занимать одно из ведущих мест в мире. Весьма важные результаты в Т. получены советскими математиками П. С. Александровым, П. С. Урысоном, Л. С. Понтрягиным, М. М. Постниковым, С. П. Новиковым.