УБЫВАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ

УБЫВАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ на отрезке  (или интервале, или множестве) — функция , для которой при любых  из отрезка (интервала, множества) выполняется неравенство . В случае выполнения нестрогого неравенства  функция называется невозрастающей на отрезке. Дифференцируемая на отрезке  или интервале  функция является невозрастающей на нем в том и только в том случае, когда ее производная  для . Убывание функции на отрезке не следует смешивать с понятием убывания функции в точке.