- ÓÁÛÂÀÍÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÓÁÛÂÀÞÙÀß ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÏÐÎÃÐÅÑÑÈß
- ÓÁÛÂÀÞÙÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÏÐÎÃÐÅÑÑÈß
- ÓÁÛÂÀÞÙÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÓÁÛÂÀÞÙÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÓÃËÎÂÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÓÃËÎÂÎÉ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒ
- ÓÃÎË
- ÓÃÎË ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎÑÒÈ
- ÓÄÂÎÅÍÈÅ ÊÓÁÀ
- ÓÇÅË
- ÓÇËÎÂÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÓÇËÛ
- ÓËÈÒÊÀ ÏÀÑÊÀËß
- ÓÌÍÎÆÅÍÈÅ
- ÓÌÍÎÆÅÍÈÅ ÏÎÄÑÒÀÍÎÂÎÊ
- ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ
- ÓÍÈÊÓÐÑÀËÜÍÀß ÊÐÈÂÀß
- ÓÍÈÌÎÄÓËßÐÍÀß ÃÐÓÏÏÀ
- ÓÍÈÌÎÄÓËßÐÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÓÍÈÌÎÄÓËßÐÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÓÍÈÒÀÐÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÓÍÈÒÀÐÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÓÍÈÒÀÐÍÛÉ ÎÏÅÐÀÒÎÐ
- ÓÍÈ×ÒÎÆÅÍÈÅ ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÈ
- ÓÏÎÐßÄÎ×ÅÍÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÔÈÇÈÊÈ
- ÓÐÎÂÍß ËÈÍÈÈ
- ÓÐÎÂÍß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
- ÓÑÅ×ÅÍÍÀß ÏÈÐÀÌÈÄÀ
- ÓÑÅ×ÅÍÍÛÉ ÊÎÍÓÑ
- ÓÑËÎÂÍÀß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÜ
- ÓÑËÎÂÍÀß ÑÕÎÄÈÌÎÑÒÜ
- ÓÑËÎÂÍÛÉ ÝÊÑÒÐÅÌÓÌ
- ÓÑÒÎÉ×ÈÂÎÑÒÜ
ÓÌÍÎÆÅÍÈÅ
ÓÌÍÎÆÅÍÈÅ — îïåðàöèÿ
îáðàçîâàíèÿ ïî äâóì îáúåêòàì è
(ìíîæèòåëÿì èëè ñîìíîæèòåëÿì) òðåòüåãî
îáúåêòà ñ (ïðîèçâåäåíèÿ). Çíàê Ó. «
» ââåë (1631) àíãëèéñêèé ìàòåìàòèê Ó. Îóòðåä,
à çíàê Ó. â âèäå òî÷êè ââåë íåìåöêèé ìàòåìàòèê Ëåéáíèö (1698). Ïðè áóêâåííîì îáîçíà÷åíèè
ìíîæèòåëåé ýòè çíàêè Ó. ÷àñòî îïóñêàþò, ïèøóò
âìåñòî
èëè
. Â ïîíÿòèå îïåðàöèè Ó. âêëàäûâàåòñÿ
ðàçëè÷íûé ñìûñë â çàâèñèìîñòè îò ïðèðîäû ìíîæèòåëåé. Äëÿ öåëûõ ïîëîæèòåëüíûõ
è
èõ ïðîèçâåäåíèå
åñòü ñóììà
ñëàãàåìûõ,
êàæäîå èç êîòîðûõ ðàâíî
, ò. å.
.
Ó. äðîáåé îïðåäåëÿþò ðàâåíñòâîì . Ïðè Ó. ðàöèîíàëüíûõ
÷èñåë ïîëó÷àåòñÿ ÷èñëî, ðàâíîå ïðîèçâåäåíèþ ìîäóëåé ñîìíîæèòåëåé ñî çíàêîì «+»,
åñëè îáà ìíîæèòåëÿ èìåþò îäèíàêîâûå çíàêè, è ñî çíàêîì «—», åñëè îíè èìåþò
ðàçíûå çíàêè. Ó. èððàöèîíàëüíûõ ÷èñåë ïîíèìàþò êàê Ó. èõ ðàöèîíàëüíûõ
ïðèáëèæåíèé. Ó. êîìïëåêñíûõ ÷èñåë îïðåäåëÿåòñÿ ðàâåíñòâàìè:
èëè
.
Ó. êîìïëåêñíûõ ÷èñåë îáëàäàåò ñâîéñòâàìè
êîììóòàòèâíîñòè, àññîöèàòèâíîñòè, äèñòðèáóòèâíîñòè è ,
.
Ñì. òàêæå: Êâàòåðíèîíû, Âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå, Óìíîæåíèå ïîäñòàíîâîê.