УМНОЖЕНИЕ ПОДСТАНОВОК

УМНОЖЕНИЕ ПОДСТАНОВОК — операция, ставящая в соответствие упорядоченной паре подстановок, п-й степени третью подстановку тон же степени. Если

 и ,

то по определению

.

На языке отображений это композиция отображений  и .

Множество всех подстановок n-й степени образует относительно операции У. п. симметрическую группу п-й степени. У. п. некоммутативно, так как закон коммутативности для произвольных подстановок не выполняется. Например, пусть

 и ,

тогда

, но .