БОЛЬЦАНО-ВЕЙЕРШТРАССА ТЕОРЕМА

БОЛЬЦАНО — ВЕЙЕРШТРАССА ТЕОРЕМА утверждает, что всякое бесконечное ограниченное множество в n-мериом евклидовом пространстве имеет по крайней мере одну предельную точку. Б.—В. т. справедлива в произвольном полном метрическом пространств. Б. — В. т. имеет важное значение в математическом анализе и теории функций действительного переменного. В частности, при изучении числовых последовательностей Б. — В. т. утверждает, что всякая ограниченная числовая последовательность содержит сходящуюся подпоследовательность. Б. — В. т. названа именами чешского математика Б. Больцано (1781—1848) и немецкого математика К. Вейерштрасса (1815—1897).