УСЕЧЕННЫЙ КОНУС

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС — часть конуса, ограниченная нижним основанием, частью боковой поверхности и сечением конуса плоскостью, параллельной основанию и не проходящей через вершину конуса. У. к., полученный, из полного кругового конуса, называется прямым круговым У. к. или проще: У. к. Расстояние между секущей плоскостью и плоскостью основания полного конуса называется высотой У. к. Плоская фигура, полученная от пересечения конуса плоскостью (рис. 125), параллельной основанию конуса и не проходящей через его вершину, называется верхним основанием У. к.

Рис. 125

Если площади верхнего и нижнего оснований У. к. соответственно равны  и , а высота , то его объем вычисляется по формуле

.

Если  и  — площади кругов соответственно радиусов  и , то объем У. к. выразится формулой

.

У. к. можно получить путем вращения равнобочной трапеции вокруг ее оси симметрии или вращением прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, совпадающей с высотой.

См. также: Усеченная пирамида.