- ФАКТОР-ГРУППА
- ФАКТОРИАЛ
- ФАЛЕСА ТЕОРЕМА
- ФЕДОРОВСКИЕ ГРУППЫ
- ФЕЙЕРБАХА ТЕОРЕМА
- ФЕРМА БОЛЬШАЯ ТЕОРЕМА
- ФЕРМА ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА
- ФЕРМА МАЛАЯ ТЕОРЕМА
- ФЕРМА ТОЧКА
- ФИБОНАЧЧИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
- ФИБОНАЧЧИ ЧИСЛА
- ФИГУРА
- ФИГУРА ВРАЩЕНИЯ
- ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА
- ФЛЮЕНТА
- ФЛЮКСИЙ ИСЧИСЛЕНИЕ
- ФЛЮКСИЯ
- ФОКАЛЬНЫЙ РАДИУС
- ФОКУС
- ФОРМА
- ФОРМАЛИЗМ
- ФОРМУЛА
- ФОРМЫ
- ФРОНТАЛЬ
- ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
- ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ
- ФУНКЦИОНАЛ
- ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
- ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО
- ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
- ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО
- ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
- ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ
- ФУНКЦИЯ
- ФУНКЦИЯ ОТ ФУНКЦИИ
- ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
- ФУРЬЕ ИНТЕГРАЛ
- ФУРЬЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
- ФУРЬЕ МЕТОД
- ФУРЬЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
- ФУРЬЕ РЯД
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математического анализа, изучающий общие свойства функций. Обычно под Ф. т. понимают теорию функций действительного переменного. Относительно теории функций комплексного переменного см. термин Аналитическая функция. Теория функций действительного переменного подразделяется на три основных направления: 1) дескриптивная теория функций, 2) конструктивная теория функций, 3) метрическая теория функций.
Метрическая теория функций оперирует понятиями меры множества, измеримой функции, различными обобщениями понятия интеграла (см. Лебега интеграл), сходимости и т. п. В основе этой теории лежат методы и идеи теории множеств.
Развитие теории функции действительной переменной во многом было обусловлено вопросами практики. Так, часто замечалось, что решения дифференциальных уравнений оказывались функциями разрывными или с разрывными производными (здесь: решения в некотором обобщенном смысле).
Крупные результаты Ф. т. получены Э. Борелем, Р. Бэром, А. Лебегом, а также советскими математиками Д. Ф. Егоровым, Н. Н. Лузиным, А. Я. Хинчиным, Д. Е. Меньшовым, А. Н. Колмогоровым.