- ÔÀÊÒÎÐ-ÃÐÓÏÏÀ
- ÔÀÊÒÎÐÈÀË
- ÔÀËÅÑÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÄÎÐÎÂÑÊÈÅ ÃÐÓÏÏÛ
- ÔÅÉÅÐÁÀÕÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÐÌÀ ÁÎËÜØÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÐÌÀ ÂÅËÈÊÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÐÌÀ ÌÀËÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÔÅÐÌÀ ÒÎ×ÊÀ
- ÔÈÁÎÍÀ××È ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÔÈÁÎÍÀ××È ×ÈÑËÀ
- ÔÈÃÓÐÀ
- ÔÈÃÓÐÀ ÂÐÀÙÅÍÈß
- ÔÈÃÓÐÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÔËÞÅÍÒÀ
- ÔËÞÊÑÈÉ ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÔËÞÊÑÈß
- ÔÎÊÀËÜÍÛÉ ÐÀÄÈÓÑ
- ÔÎÊÓÑ
- ÔÎÐÌÀ
- ÔÎÐÌÀËÈÇÌ
- ÔÎÐÌÓËÀ
- ÔÎÐÌÛ
- ÔÐÎÍÒÀËÜ
- ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÔÓÍÊÖÈÉ ÒÅÎÐÈß
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀË
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ
- ÔÓÍÊÖÈÎÍÀËÜÍÛÉ ÎÏÐÅÄÅËÈÒÅËÜ
- ÔÓÍÊÖÈß
- ÔÓÍÊÖÈß ÎÒ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÔÓÍÊÖÈß ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈß
- ÔÓÐÜÅ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÔÓÐÜÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ
- ÔÓÐÜÅ ÌÅÒÎÄ
- ÔÓÐÜÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÔÓÐÜÅ ÐßÄ
ÔÓÐÜÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
ÔÓÐÜÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ôóíêöèè — ôóíêöèÿ
, ñâÿçàííàÿ ñ
ôîðìóëîé
.
Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôîðìóëà Ôóðüå
èìååò
ìåñòî äëÿ âñåõ çíà÷åíèé â ïðîìåæóòêå
çà èñêëþ÷åíèåì, áûòü ìîæåò, ëèøü
êîíå÷íîãî ÷èñëà òî÷åê.
Îáðàòíîå Ô. ï. âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé
.
Ôóíêöèè
,
íàçûâàþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî êîñèíóñ- è ñèíóñ- ïðåîáðàçîâàíèåì Ôóðüå.
Åñëè ôóíêöèÿ ÷åòíàÿ, òî
; åñëè æå ôóíêöèÿ
íå÷åòíà ÿ, òî
.  îáùåì ñëó÷àå
ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
ñóììû ÷åòíîé
è
íå÷åòíîé
ôóíêöèé:
,
,
.
Òîãäà
, ïîýòîìó
ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ êîñèíóñ- è ñèíóñ- ïðåîáðàçîâàíèÿìè Ôóðüå. Íàïðèìåð, äëÿ
,
,
à
äëÿ
,
.
Åñëè
àáñîëþòíî
èíòåãðèðóåìà â ïðîìåæóòêå
, òî ôóíêöèÿ
íåïðåðûâíà âî âñåì ýòîì
ïðîìåæóòêå è ñòðåìèòñÿ ê íóëþ ïðè
. Åñëè æå àáñîëþòíî èíòåãðèðóåìà â ïðîìåæóòêå
(
— íàòóðàëüíîå ÷èñëî), òî
èìååò
ïðîèçâîäíûõ
, êîòîðûå ïðè
âñå ñòðåìÿòñÿ ê íóëþ.
Ïîíÿòèå Ô. ï. ìîæíî îáîáùèòü íà ñëó÷àé
ôóíêöèè ìíîãèõ ïåðåìåííûõ.  ÷àñòíîñòè, åñëè àáñîëþòíî èíòåãðèðóåìà ïî îáåèì ïåðåìåííûì
â
ïðîìåæóòêå
, òî
åå Ô. ï. èìååò âèä:
,
.
Ô. ï. ïðèìåíÿåòñÿ â ôóíêöèîíàëüíîì àíàëèçå, ãàðìîíè÷åñêîì àíàëèçå, îïåðàöèîííîì èñ÷èñëåíèè, â òåîðèè ëèíåéíûõ ñèñòåì è äð.