ФУРЬЕ РЯД

ФУРЬЕ РЯД функции  относительно ортонормированной системы функций  — ряд , где  — коэффициенты Фурье (см. Фурье коэффициенты). Часто рассматривается важный частный случай Ф. р. периодической функции  (периода ) относительно ортонормированной системы:

, , , ,

Если  обладает непрерывной производной, то этот Ф. р. сходится к функции .

Ф. р. является мощным средством уравнений математической физики и гармонического анализа. Введен Ж. Фурье в связи с задачами о распространении тепла.