ЦЕЛАЯ ФУНКЦИЯ

ЦЕЛАЯ ФУНКЦИЯ — функция , являющаяся аналитической по всей плоскости комплексного переменного. Такими, например, являются функции:

, , .

Для того чтобы  была Ц. ф., необходимо и достаточно, чтобы хотя бы для одной точки  имело место

.

В этом случае ряд Тейлора для

будет сходиться во всей плоскости комплексного переменного.

Ц. ф.  называется трансцендентной, если точка  является существенно особой точкой. Например, , .