ЦЕЛОСТНОСТИ КОЛЬЦО

ЦЕЛОСТНОСТИ КОЛЬЦО — ассоциативно-коммутативное кольцо без делителей нуля, т. е. такое, что в нем из равенства  следует, что по крайней мере един из сомножителей равен нулю. Всякое поле и тело есть Ц. к. Кольцо многочленов тоже Ц. к. С другой стороны, кольцо матриц второго порядка относительно операций матричного сложения, и умножения не есть Ц. к. Действительно, пусть

 и , тогда ,

т. е. , хотя  и .

Ц. к. называют также, областью целостности.