- ÁÀÇÈÑ
- ÁÀÉÒ
- ÁÀÐÈÖÅÍÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÁÀÐÈÖÅÍÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÎÄÐÀÇÄÅËÅÍÈÅ
- ÁÅÇÓ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÁÅÇÓÑËÎÂÍÎÅ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÁÅÐÍÑÀÉÄÀ ÏÐÎÁËÅÌÀ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ÇÀÊÎÍ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ÑÕÅÌÀ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ÔÎÐÌÓËÀ
- ÁÅÐÍÓËËÈ ×ÈÑËÀ
- ÁÅÐÒÐÀÍÀ ÏÎÑÒÓËÀÒ
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÀß ÄÅÑßÒÈ×ÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÁÎËÜØÀß
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÌÀËÀß
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÓÄÀËÅÍÍÛÅ
- ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ
- ÁÅÑÑÅËÅÂÛ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÁÅÒÒÈ ÃÐÓÏÏÀ
- ÁÅÒÒÈ ×ÈÑËÀ
- ÁÈÂÅÊÒÎÐ
- ÁÈÅÊÖÈß
- ÁÈÊÂÀÄÐÀÒÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÁÈÊÂÀÄÐÀÒÍÛÉ ÒÐÅÕ×ËÅÍ
- ÁÈÊÎÌÏÀÊÒÍÎÑÒÜ
- ÁÈÊÓÁÈ×ÅÑÊÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÁÈËÈÍÅÉÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÁÈËËÈÎÍ
- ÁÈÍÀÐÍÀß ÎÏÅÐÀÖÈß
- ÁÈÍÀÐÍÎÅ ÎÒÍÎØÅÍÈÅ
- ÁÈÍÎÌ
- ÁÈÍÎÌÈÀËÜÍÀß ÑËÓ×ÀÉÍÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÁÈÍÎÌÈÀËÜÍÛÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ
- ÁÈÍÎÌÈÀËÜÍÛÉ ÐßÄ
- ÁÈÍÎÐÌÀËÜ
- ÁÈÏÈÐÀÌÈÄÀ
- ÁÈÏÎËßÐÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ
- ÁÈÏÎËßÐÍÛÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÛ
- ÁÈÏÐÈÇÌÀ
- ÁÈÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÀß ÝÊÂÈÂÀËÅÍÒÍÎÑÒÜ
- ÁÈÑÑÅÊÒÎÐ
- ÁÈÑÑÅÊÒÐÀËÜÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÁÈÑÑÅÊÒÐÈÑÀ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊÀ
- ÁÈÑÑÅÊÒÐÈÑÀ ÓÃËÀ
- ÁÈÒ
- ÁËÈÇÍÅÖÛ
- ÁÎÊÎÂÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÁÎËÜÖÀÍÎ-ÂÅÉÅÐØÒÐÀÑÑÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÁÎËÜØÀß ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÜ
- ÁÎËÜØÀß ÎÑÜ ÝËËÈÏÑÀ
- ÁÎËÜØÎÉ ÊÐÓÃ
- ÁÐÀÕÈÑÒÎÕÐÎÍÀ
- ÁÐÈÀÍØÎÍÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÁÐÈÃÎÂÛ ËÎÃÀÐÈÔÌÛ
- ÁÓÊÅÒ ÒÎÏÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂ
- ÁÓËÅÂÀ ÀËÃÅÁÐÀ
- ÁÓËÅÂÎ ÊÎËÜÖÎ
- ÁÓÍßÊÎÂÑÊÎÃÎ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÁÝÐÀ ÊËÀÑÑÛ
- ÁÞÔÔÎÍÀ ÇÀÄÀ×À
ÁÝÐÀ ÊËÀÑÑÛ
ÁÝÐÀ ÊËÀÑÑÛ — ìíîæåñòâà
ôóíêöèé, çàäàííûõ íà ÷èñëîâîì ïðîìåæóòêå è îïðåäåëÿåìûõ èíäóêòèâíî. Íóëåâîé Á. ê.
ñîñòîèò èç íåïðåðûâíûõ íà
ôóíêöèé. Ïóñòü îïðåäåëåíû Á. ê. ñ èíäåêñàìè
. Òîãäà
— ìíîæåñòâî ôóíêöèé
, íå
âõîäÿùèõ íè â îäèí èç êëàññîâ
, è ïðåäñòàâèìûõ â âèäå:
,
ãäå
âñå ïðèíàäëåæàò
.
Ðàññìàòðèâàþò Á. ê. , ãäå
— òðàíñôèíèòíîå
÷èñëî âòîðîãî êëàññà. Ïîñëåäíèå îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ òðàíñôèíèòíîé
èíäóêöèè, åñëè âñå
ïðè
(
— òðàíñôèíèòíûå ÷èñëà)
îïðåäåëåíû, òî
ñîñòîèò
èç âñåõ ôóíêöèé, íå âõîäÿùèõ íè â îäèí èç
è ïðåäñòàâèìûõ â âèäå:
,
ãäå ïðèíàäëåæèò
,
.
Âñå ôóíêöèè, âõîäÿùèå â Á. ê., èçìåðèìû, èõ ìíîæåñòâî èìååò ìîùíîñòü êîíòèíóóìà; Á. ê. íå ïóñòû.
Ïðèìåðû
1. Ôóíêöèÿ, èìåþùàÿ ñ÷åòíîå ìíîæåñòâî òî÷åê ðàçðûâà, åñòü ôóíêöèÿ ïåðâîãî Á. ê.
2.
Ôóíêöèÿ Äèðèõëå , îïðåäåëåííàÿ íà
îòðåçêå [0, 1],
åñòü ôóíêöèÿ âòîðîãî Á. ê. (ñì. Äèðèõëå ôóíêöèÿ).
Á. ê. âïåðâûå ðàññìàòðèâàëèñü ôðàíöóçñêèì ìàòåìàòèêîì Ð. Áýðîì.