- ЧАСТИЧНО-УПОРЯДОЧЕННОЕ МНОЖЕСТВО
- ЧАСТИЧНЫЙ ПРЕДЕЛ
- ЧАСТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ
- ЧАСТНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
- ЧАСТНОЕ ОТ ДЕЛЕНИЯ
- ЧАСТНОЕ ПРИРАЩЕНИЕ
- ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ
- ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ
- ЧАСТОТА
- ЧЕБЫШЕВА ЗАКОН
- ЧЕБЫШЕВА МНОГОЧЛЕНЫ
- ЧЕБЫШЕВА НЕРАВЕНСТВО
- ЧЕВИАНА ПРЯМАЯ
- ЧЕВЫ ТЕОРЕМА
- ЧЕРТЕЖ ФИГУРЫ
- ЧЕТВЕРКИ-БЛИЗНЕЦЫ
- ЧЕТНАЯ ПОДСТАНОВКА
- ЧЕТНАЯ ФУНКЦИЯ
- ЧЕТНЫЕ ЧИСЛА
- ЧИСЕЛ ТЕОРИЯ
- ЧИСЛЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ
- ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
- ЧИСЛИТЕЛЬ
- ЧИСЛО
- ЧИСЛОВАЯ ОСЬ
- ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
- ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ
- ЧЛЕН МНОГОЧЛЕНА
- ЧЛЕН ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
ЧЕВЫ ТЕОРЕМА
ЧЕВЫ ТЕОРЕМА — утверждение: если прямые, соединяющие вершины
треугольника с точкой
, лежащей в плоскости треугольника,
пересекают противоположные стороны или их продолжения соответственно в точках
(рис. 136), то
справедливо равенство
.
Рис. 136
При
этом отношение векторов рассматривается как положительное число, если они
(например, и
)
имеют одинаковое направление (сонаправлены), и отрицательное в противном
случае.
Ч. т. можно записать и в такой форме:
,
где — простое отношение трех точек
и
. Справедлива и обратная
теорема: если три точки
расположены
соответственно на сторонах
,
и
треугольника или их продолжениях
так, что выполняется равенство
,
то
прямые и
пересекаются
в одной точке или параллельны (пересекаются в несобственной точке).
Прямые и
, пересекающиеся в одной точке и
проходящие через вершины треугольника, называются прямыми Чевы или чевианами.
Ч. т. носит проективный характер; эта теорема метрически двойственна Менелая
теореме. Ч. т. названа в честь итальянского геометра Джованни Чева,
доказавшего ее (1678).