- ШАЛЯ ЛЕММА
- ШАР
- ШАРОВОЙ ПОЯС
- ШАРОВОЙ СЕГМЕНТ
- ШАРОВОЙ СЕКТОР
- ШАРОВОЙ СЛОЙ
- ШАРОВЫЕ ФУНКЦИИ
- ШВАРЦА ТРЕУГОЛЬНИК
- ШЕННОНА ТЕОРЕМА
- ШТЕЙНЕРА ПОСТРОЕНИЯ
- ШТУРМА ПРАВИЛО
- ШТУРМА ТЕОРЕМЫ
- ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ ЗАДАЧА
ШТУРМА ПРАВИЛО
ШТУРМА ПРАВИЛО
— правило, позволяющее находить непересекающиеся интервалы, содержащие каждый
по одному корню данного многочлена. Ш. п. состоит в следующем. Дан многочлен без кратных корней. Рассмотрим систему
многочленов:
, где
,
,
(
), где
— многочлен такой, что степень
меньше степени
. Эта система обладает свойствами:
1)
и
(
) не имеют общих корней;
2) многочлен
не
имеет действительных корней; 3) из
следует, что
(
);
4) из
следует,
что
. Обозначим
число перемен
знака в ряду чисел
,
где
— любое
вещественное число. Тогда
равно числу действительных корней, заключенных
между
и
(
).