- ШАЛЯ ЛЕММА
- ШАР
- ШАРОВОЙ ПОЯС
- ШАРОВОЙ СЕГМЕНТ
- ШАРОВОЙ СЕКТОР
- ШАРОВОЙ СЛОЙ
- ШАРОВЫЕ ФУНКЦИИ
- ШВАРЦА ТРЕУГОЛЬНИК
- ШЕННОНА ТЕОРЕМА
- ШТЕЙНЕРА ПОСТРОЕНИЯ
- ШТУРМА ПРАВИЛО
- ШТУРМА ТЕОРЕМЫ
- ШТУРМА-ЛИУВИЛЛЯ ЗАДАЧА
ШТУРМА ТЕОРЕМЫ
ШТУРМА ТЕОРЕМЫ — теоремы о
нулях решений линейных дифференциальных уравнений 2-го порядка. Пусть и
—
линейно независимые решения уравнения
. Если
— последовательные нули
, то
имеет в точности один нуль между
и
.
Очень важной является так называемая
теорема сравнения, которая состоит в следующем: даны два уравнения ,
и
в интервале
; тогда между двумя нулями
любого решения
первого уравнения
содержится хотя бы один нуль каждого решения
второго
уравнения.
Ш. т. применяются при исследовании собственных
значений Штурма—Лиувилля задачи
для уравнения с однородными
граничными условиями.