ЭЙЗЕНШТЕЙНА КРИТЕРИЙ

ЭЙЗЕНШТЕЙНА КРИТЕРИЙ — достаточное условие для того, чтобы многочлен с целыми коэффициентами был неприводимым в поле рациональных чисел. Если  — многочлен с целочисленными коэффициентами, то Э. к. утверждает, что для неприводимости многочлена  в поле рациональных чисел достаточно существования простого числа , такого, что  не делится на ,  делится на  при , но  не делится на . Например, многочлены , ,  при любом натуральном числе  по Э. к. являются неприводимыми в поле рациональных чисел.