ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ТОЧКА

ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ТОЧКА поверхности — точка, в которой главные кривизны положительны. Индикатриса Дюпена в такой точке есть эллипс. Если главные кривизны равны между собой, то индикатриса есть окружность, а Э. т. называется омбилической точкой или точкой округления. Справедлива теорема о том, что поверхность, каждая точка которой омбилическая, есть сфера. В окрестности Э. т. поверхность расположена по одну сторону от касательной плоскости в этой точке (в малом).