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ÝÐËÀÍÃÅÍÑÊÀß ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ
ÝÐËÀÍÃÅÍÑÊÀß ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ — îáùèé ïîäõîä ê îïðåäåëåíèþ ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðèé ñ òî÷êè çðåíèÿ ãðóïïû ïðåîáðàçîâàíèé. Òàê, åâêëèäîâà ãåîìåòðèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ãðóïïîé ïîäîáèÿ è åå ïîäãðóïïîé — ãðóïïîé äâèæåíèé; ãðóïïà àôôèííûõ ïðåîáðàçîâàíèé îïðåäåëÿåò (õàðàêòåðèçóåò) àôôèííóþ ãåîìåòðèþ; ãðóïïà ïðîåêòèâíûõ ïðåîáðàçîâàíèé îïðåäåëÿåò ïðîåêòèâíóþ ãåîìåòðèþ; ãðóïïà ïðîåêòèâíûõ ïðåîáðàçîâàíèé, ïåðåâîäÿùèõ â ñåáÿ íåêîòîðûé êðóã èëè ïðîèçâîëüíîå êîíè÷åñêîå ñå÷åíèå, îïðåäåëÿåò ãåîìåòðèþ Ëîáà÷åâñêîãî è ò. ä.
Ý. ï. áûëà ñôîðìóëèðîâàíà èçâåñòíûì íåìåöêèì ìàòåìàòèêîì Ô. Êëåéíîì â ëåêöèè, ïðî÷èòàííîé èì â 1872 ã. â óíèâåðñèòåòå ãîðîäà Ýðëàíãåíà. Êðîìå ãðóïïîâîãî îïðåäåëåíèÿ ãåîìåòðèé, âîçìîæíî îïðåäåëåíèå èõ ñ àêñèîìàòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, ñ ïîìîùüþ ñèñòåìû àêñèîì.