ЭРЛАНГЕНСКАЯ ПРОГРАММА

ЭРЛАНГЕНСКАЯ ПРОГРАММА — общий подход к определению различных геометрий с точки зрения группы преобразований. Так, евклидова геометрия определяется группой подобия и ее подгруппой — группой движений; группа аффинных преобразований определяет (характеризует) аффинную геометрию; группа проективных преобразований определяет проективную геометрию; группа проективных преобразований, переводящих в себя некоторый круг или произвольное коническое сечение, определяет геометрию Лобачевского и т. д.

Э. п. была сформулирована известным немецким математиком Ф. Клейном в лекции, прочитанной им в 1872 г. в университете города Эрлангена. Кроме группового определения геометрий, возможно определение их с аксиоматической точки зрения, с помощью системы аксиом.