ДЕДУКЦИЯ

ДЕДУКЦИЯ — форма мышления, посредством которой утверждение выводится чисто логически (по правилам логики) из некоторых данных утверждений — посылок. В узком смысле под Д. понимают дедуктивное умозаключение, т. е. вывод, в результате которого по правилам логики из, рассматриваемых общих утверждений или положений (принципов) получают готовое знание об изучаемом предмете. Так, известным примером Д. является такой: «Все люди — смертны. Сократ — человек. Следовательно, Сократ — смертен (вывод-заключение)». Д. широко используется в преподавании математики в школе и других учебных заведениях. Например, если утверждение: «Всякое натуральное число, сумма цифр которого делится на три, само делится на три» — верно, а мы хотим узнать, делится ли данное число (пусть это будет число 4635) на три, то для этого достаточно проверить, будет ли сумма его цифр делиться на три. Проверив, что число 18 делится на три, заключаем, что данное число делится на три. В настоящее время под Д. чаще всего понимают строгое математическое рассуждение, основанное на принятой той или иной системе аксиом. Поэтому Д. называют аксиоматическим методом доказательства, рассуждения. Для того чтобы доказать какую-либо теорему, скажем в геометрии, следует свести ее доказательство к ранее доказанной, уже известной теореме или к одной или нескольким аксиомам. Д. используется в сочетании с другой формой мышления — индукцией. Однако математическая индукция — это пример Д., пример строгого рассуждения, основанного на общем утверждении — аксиоме (принципе) математической индукции. Д. иначе называется дедуктивным методом.