ДИАМЕТР

ДИАМЕТР: 1°. Диаметр точечного множества  подмножества метрического пространства , есть верхняя грань расстояний между точками множества . Д. множества  обозначается так: , или , или , где  — расстояние между точками  и ,  (от supremum) — наименьшая верхняя грань множества  (точная верхняя грань его). Если множество пусто или состоит из одной лишь точки, то Д. его равен нулю.

2°. Д. кривой второго порядка — прямая, на которой лежат середины всех параллельных хорд данного неасимптотического направления. Д. кривой 2-го порядка, сопряженный другому диаметру, см. Сопряженные диаметры кривой второго порядка.

Примеры: 1) Д. параллелограмма — длина наибольшей из его диагоналей; 2) Д. прямоугольника — длина любой из его конгруэнтных диагоналей; 3) Д. разностороннего треугольника — длина наибольшей из его сторон; 4) Д. круга (или окружности, а также шара или сферы) — длина любой хорды, проходящей через центр, или сама эта хорда; 5) Д. куба — длина его любой диагонали; 6) Д. многоугольной пирамиды — длина наибольшего из ее всех ребер.

Греч.:  — поперечник, калибр (орудия).