ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО (дополнение множества). Если множество  является подмножеством основного множества , т. е. , тогда Д.м. множества  (в множестве ) называют разность . Обозначается Д.м. как , или , или , если хотят подчеркнуть, в каком множестве рассматривается Д.м.

Таким образом, переход от подмножества  к Д.м.  можно рассматривать как унарную операцию над подмножествами. Эта операция удовлетворяет свойству инволюции, т. е. , а также связана рядом соотношений с другими теоретико-множественными операциями, например с объединением и пересечением множеств связана законами де Моргана:

 и ,

или в общем виде соотношениями:

 и ,

которые можно прочитать соответственно как: Д.м. к объединению множеств равно пересечению их Д.м.: Д.м. к пересечению множеств равно объединению их Д.м.