- ÄÀËÀÌÁÅÐÀ ËÅÌÌÀ
- ÄÀËÀÌÁÅÐÀ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÄÂÎÈ×ÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ
- ÄÂÎÉÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÄÂÎÉÍÎÉ ÐßÄ
- ÄÂÎÉÍÎÉ ÝËÅÌÅÍÒ
- ÄÂÎÉÑÒÂÅÍÍÎÑÒÈ ÏÐÈÍÖÈÏ
- ÄÂÎßÊÎÉ ÊÐÈÂÈÇÍÛ ÊÐÈÂÀß
- ÄÂÓÃÐÀÍÍÛÉ ÓÃÎË
- ÄÂÓÏÎËÎÑÒÍÛÉ ÃÈÏÅÐÁÎËÎÈÄ
- ÄÂÓ×ËÅÍ
- ÄÂÓ×ËÅÍÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÄÅÄÅÊÈÍÄÎÂÎ ÑÅ×ÅÍÈÅ
- ÄÅÄÓÊÒÈÂÍÛÉ ÌÅÒÎÄ
- ÄÅÄÓÊÖÈÈ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÄÅÄÓÊÖÈß
- ÄÅÇÀÐÃÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÄÅÇÀÐÃÎÂÀ ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÀß ×ÀÑÒÜ
- ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÄÅÊÀÐÒÎÂ ËÈÑÒ
- ÄÅÊÀÐÒÎÂ ÎÂÀË
- ÄÅÊÀÐÒÎÂÀ ÑÈÑÒÅÌÀ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒ
- ÄÅÊÀÐÒÎÂÎ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ
- ÄÅÊÐÅÌÅÍÒ ÏÎÄÑÒÀÍÎÂÊÈ
- ÄÅËÅÍÈÅ
- ÄÅËÅÍÈÅ ÊÎÌÏËÅÊÑÍÛÕ ×ÈÑÅË
- ÄÅËÅÍÈÅ ÊÐÓÃÀ
- ÄÅËÅÍÈÅ ÎÒÐÅÇÊÀ
- ÄÅËÈÉÑÊÀß ÇÀÄÀ×À
- ÄÅËÈÒÅËÜ ÅÄÈÍÈÖÛ
- ÄÅËÈÒÅËÜ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ
- ÄÅËÈÒÅËÜ ÍÓËß
- ÄÅËÈÒÅËÜ ÖÅËÎÃÎ ×ÈÑËÀ
- ÄÅËÈÒÅËÜÍÛÉ ÖÈÐÊÓËÜ
- ÄÅËÎÑÑÊÀß ÇÀÄÀ×À
- ÄÅËÜÒÎÈÄ
- ÄÅÑÊÐÈÏÒÈÂÍÀß ÒÅÎÐÈß
- ÄÅÑßÒÈ×ÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÄÅÑßÒÈ×ÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ Ñ×ÈÑËÅÍÈß
- ÄÅÑßÒÈ×ÍÛÅ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈß
- ÄÅÑßÒÈ×ÍÛÉ ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ÄÅÒÅÐÌÈÍÀÍÒ
- ÄÅÔÅÊÒ ÒÐÅÓÃÎËÜÍÈÊÀ
- ÄÇÅÒÀ-ÔÓÍÊÖÈß
- ÄÈÀÃÎÍÀËÜ
- ÄÈÀÃÎÍÀËÜÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÄÈÀÃÐÀÌÌÀ
- ÄÈÀÌÅÒÐ
- ÄÈÀÌÅÒÐÀËÜÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÄÈÂÅÐÃÅÍÖÈß
- ÄÈÇÚÞÍÊÖÈß
- ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÀß ÑÈÑÒÅÌÀ
- ÄÈÎÔÀÍÒÎÂ ÀÍÀËÈÇ
- ÄÈÎÔÀÍÒÎÂÛ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈß
- ÄÈÎÔÀÍÒÎÂÛ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÄÈÐÅÊÒÐÈÑÀ
- ÄÈÐÈÕËÅ ÇÀÄÀ×À
- ÄÈÐÈÕËÅ ÏÐÈÍÖÈÏ
- ÄÈÐÈÕËÅ ÐßÄÛ
- ÄÈÐÈÕËÅ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÄÈÐÈÕËÅ ÓÑËÎÂÈß
- ÄÈÐÈÕËÅ ÔÓÍÊÖÈß
- ÄÈÑÊÐÅÒÍÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ
- ÄÈÑÊÐÅÒÍÀß ÑËÓ×ÀÉÍÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÄÈÑÊÐÅÒÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÄÈÑÊÐÅÒÍÎÑÒÜ
- ÄÈÑÊÐÈÌÈÍÀÍÒ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ
- ÄÈÑÏÅÐÑÈß
- ÄÈÑÒÐÈÁÓÒÈÂÍÀß ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ
- ÄÈÑÒÐÈÁÓÒÈÂÍÎÑÒÜ
- ÄÈÔÔÅÎÌÎÐÔÈÇÌ
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀË
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÎÅ ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÉ ÁÈÍÎÌ
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÓÅÌÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÐÓÅÌÎÅ ÌÍÎÃÎÎÁÐÀÇÈÅ
- ÄËÈÍÀ ÂÅÊÒÎÐÀ
- ÄËÈÍÀ ÊÐÈÂÎÉ
- ÄËÈÍÀ ËÎÌÀÍÎÉ
- ÄËÈÍÀ ÎÊÐÓÆÍÎÑÒÈ
- ÄËÈÍÀ ÎÒÐÅÇÊÀ
- ÄËÈÍÀ ÖÈÊËÈ×ÅÑÊÎÉ ÏÎÄÑÒÀÍÎÂÊÈ
- ÄÎÂÅÐÈÒÅËÜÍÀß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÜ
- ÄÎÂÅÐÈÒÅËÜÍÛÅ ÃÐÀÍÈÖÛ
- ÄÎÂÅÐÈÒÅËÜÍÛÉ ÈÍÒÅÐÂÀË
- ÄÎÄÅÊÀÝÄÐ
- ÄÎÊÀÇÀÒÅËÜÑÒÂÎ
- ÄÎÊÀÇÀÒÅËÜÑÒÂÎ ÎÒ ÏÐÎÒÈÂÍÎÃÎ
- ÄÎÏÎËÍÈÒÅËÜÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÄÎÏÎËÍÈÒÅËÜÍÛÉ ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ÄÎÏÎËÍÈÒÅËÜÍÛÉ ÓÃÎË
- ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ
- ÄÐÎÁÍÀß ×ÀÑÒÜ
- ÄÐÎÁÍÎ-ËÈÍÅÉÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÄÐÎÁÜ
- ÄÐÓÆÅÑÒÂÅÍÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÄÓÃÀ
- ÄÞÏÅÍÀ ÈÍÄÈÊÀÒÐÈÑÀ
ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ
ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ èñòèííîñòè íåêîòîðîãî óòâåðæäåíèÿ — âñÿêîå óñëîâèå, èç êîòîðîãî ñëåäóåò ýòî óòâåðæäåíèå. Ä.ó. ìîæåò íå áûòü íåîáõîäèìûì óñëîâèåì. Ä.ó. ÿâëÿåòñÿ âàæíåéøèì ïîíÿòèåì â ìàòåìàòèêå íàðÿäó ñ íåîáõîäèìûì óñëîâèåì. Ðÿä òåîðåì â ìàòåìàòèêå ôîðìóëèðóþòñÿ â òåðìèíàõ íåîáõîäèìî è äîñòàòî÷íî. Äëÿ âûïîëíåíèÿ êàêîãî-ëèáî óòâåðæäåíèÿ ìîæíî óêàçàòü íå îäíî, à íåñêîëüêî Ä.ó. Íàïðèìåð, äëÿ òîãî ÷òîáû âûïóêëûé ÷åòûðåõóãîëüíèê áûë ïàðàëëåëîãðàììîì, äîñòàòî÷íî âûïîëíåíèÿ îäíîãî èç óñëîâèé: 1) ÷òîáû ëþáûå äâå åãî ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû áûëè êîíãðóýíòíû è ïàðàëëåëüíû äðóã äðóãó; 2) ÷òîáû â òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ äèàãîíàëè åãî äåëèëèñü ïîïîëàì; 3) ÷òîáû ýòîò ÷åòûðåõóãîëüíèê èìåë öåíòð ñèììåòðèè.
Ïðèìåðû
1. Äëÿ òîãî ÷òîáû öåëîå ÷èñëî äåëèëîñü íà 4, äîñòàòî÷íî, ÷òîáû îíî îêàí÷èâàëîñü äâóìÿ íóëÿìè. Íî ýòî óñëîâèå — ðàâåíñòâî äâóõ ïîñëåäíèõ öèôð ÷èñëà íóëþ — íå ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì óñëîâèåì äëÿ äåëèìîñòè öåëîãî ÷èñëà íà 4. Ìîæíî óêàçàòü óñëîâèå, êîòîðîå áóäåò îäíîâðåìåííî äîñòàòî÷íûì è íåîáõîäèìûì óñëîâèåì äëÿ äåëèìîñòè öåëîãî ÷èñëà íà 4: äëÿ òîãî ÷òîáû öåëîå ÷èñëî äåëèëîñü íà 4, äîñòàòî÷íî è íåîáõîäèìî, ÷òîáû äâóçíà÷íîå ÷èñëî, íà êîòîðîå îêàí÷èâàåòñÿ öåëîå ÷èñëî, äåëèëîñü íà 4.
2.
Äëÿ òîãî ÷òîáû ôóíêöèÿ áûëà íåïðåðûâíà â òî÷êå
, äîñòàòî÷íî, ÷òîáû
îíà áûëà äèôôåðåíöèðóåìà â ýòîé òî÷êå.
3. Äëÿ òîãî ÷òîáû â âûïóêëûé 4-óãîëüíèê ìîæíî áûëî âïèñàòü îêðóæíîñòü, äîñòàòî÷íî è íåîáõîäèìî, ÷òîáû ñóììû äëèí ïðîòèâîïîëîæíûõ åãî ñòîðîí áûëè ðàâíû.
4. Äëÿ òîãî ÷òîáû äâà íåíóëåâûõ âåêòîðà áûëè ïåðïåíäèêóëÿðíû, äîñòàòî÷íî è íåîáõîäèìî, ÷òîáû èõ ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå áûëî ðàâíî íóëþ.
5. Äëÿ òîãî ÷òîáû âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå äâóõ íåíóëåâûõ âåêòîðîâ áûëî ðàâíî íóëþ, äîñòàòî÷íî, ÷òîáû ýòè âåêòîðû áûëè êîëëèíåàðíû. (Ïîñëåäíåå óñëîâèå áóäåò è íåîáõîäèìûì, åñëè âåêòîðû íåíóëåâûå.) Ä.ó. íàçûâàþò òàêæå äîñòàòî÷íûì ïðèçíàêîì.
Ñì. òàêæå: Íåîáõîäèìîå óñëîâèå, Êðèòåðèé, Òåîðåìà, Îáðàòíàÿ òåîðåìà.