- ÇÀÄÀ×À ÏÎÒÅÍÎÒÀ
- ÇÀÊÎÍ ÁÎËÜØÈÕ ×ÈÑÅË
- ÇÀÊÎÍ ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎÉ ÂÇÀÈÌÍÎÑÒÈ
- ÇÀÊÎÍ ÏÎÂÒÎÐÍÎÃÎ ËÎÃÀÐÈÔÌÀ
- ÇÀÌÅÍÀ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÕ
- ÇÀÌÅ×ÀÒÅËÜÍÛÅ ÏÐÅÄÅËÛ
- ÇÀÌÅ×ÀÒÅËÜÍÛÅ ÒÎ×ÊÈ
- ÇÀÌÊÍÓÒÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÇÀÌÛÊÀÍÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÇÀÎÑÒÐÅÍÈß ÒÎ×ÊÀ
- ÇÂÅÍÎ ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÉ ÄÐÎÁÈ
- ÇÅÐÊÀËÜÍÎÅ ÎÒÐÀÆÅÍÈÅ
- ÇÍÀÊÈ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ
- ÇÍÀÊÎÏÅÐÅÌÅÍÍÛÉ ÐßÄ
- ÇÍÀÊÎÏÎÑÒÎßÍÍÛÉ ÐßÄ
- ÇÍÀÊÎ×ÅÐÅÄÓÞÙÈÉÑß ÐßÄ
- ÇÍÀÌÅÍÀÒÅËÜ
- ÇÍÀ×ÀÙÈÅ ÖÈÔÐÛ
- ÇÍÀ×ÍÎÑÒÜ ×ÈÑËÀ
- ÇÎËÎÒÎÅ ÄÅËÅÍÈÅ
- ÇÎËÎÒÎÅ ÑÅ×ÅÍÈÅ
- ÇÎÍÀ
ÇÀÌÅÍÀ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÕ
ÇÀÌÅÍÀ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÕ â êðàòíûõ èíòåãðàëàõ. Âû÷èñëåíèå êðàòíûõ èíòåãðàëîâ èíîãäà óïðîùàåòñÿ, åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ôîðìóëàìè Ç. ï.:
(*)
ãäå
,
.
Ôóíêöèè (*) çàäàþò îòîáðàæåíèå îáëàñòè â åâêëèäîâîì
ïðîñòðàíñòâå ïåðåìåííûõ
â îáëàñòü
åâêëèäîâà
ïðîñòðàíñòâà ïåðåìåííûõ
,
— ÿêîáèàí ïðåîáðàçîâàíèÿ (*).
Îñîáåííî óïîòðåáèòåëüíû òàêèå Ç. ï.:
1.
— ïåðåõîä ê ïîëÿðíûì êîîðäèíàòàì
;
;
2.
— ïåðåõîä ê öèëèíäðè÷åñêèì êîîðäèíàòàì
;
;
3.
— ïåðåõîä ê ñôåðè÷åñêèì êîîðäèíàòàì
;
.
Ïðèìåð. Âû÷èñëåíèå
îáúåìà øàðà :
.