- ЗАДАЧА ПОТЕНОТА
- ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
- ЗАКОН КВАДРАТИЧНОЙ ВЗАИМНОСТИ
- ЗАКОН ПОВТОРНОГО ЛОГАРИФМА
- ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННЫХ
- ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ
- ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ
- ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО
- ЗАМЫКАНИЕ МНОЖЕСТВА
- ЗАОСТРЕНИЯ ТОЧКА
- ЗВЕНО НЕПРЕРЫВНОЙ ДРОБИ
- ЗЕРКАЛЬНОЕ ОТРАЖЕНИЕ
- ЗНАКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
- ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЙ РЯД
- ЗНАКОПОСТОЯННЫЙ РЯД
- ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЙСЯ РЯД
- ЗНАМЕНАТЕЛЬ
- ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ
- ЗНАЧНОСТЬ ЧИСЛА
- ЗОЛОТОЕ ДЕЛЕНИЕ
- ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
- ЗОНА
ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО
ЗАМКНУТОЕ МНОЖЕСТВО. Множество называется замкнутым в содержащем
его топологическом пространстве
, если всякая точка
, являющаяся предельной точкой
множества
,
принадлежит
.
Эквивалентное определение:
замкнуто, если его дополнение (см. Дополнительное
множество) открыто. При рассмотрении множества
точек на прямой (на плоскости,
в пространстве) под топологическим пространством
, содержащим
, подразумевается сама прямая (плоскость,
пространство), и это обстоятельство обычно не оговаривается.
Примеры.
1) Отрезок числовой
прямой является З. м; 2) всякое конечное множество точек плоскости является З.
м; 3) множество точек на плоскости, состоящее из точек кривой
,
и точек отрезка
,
, лежащего на оси
, является З. м; 4)
интервал
числовой
прямой не является З. м.