ЗАМЫКАНИЕ МНОЖЕСТВА

ЗАМЫКАНИЕ множества  — множество объединенное со своим производным множеством . Если З. м. Е обозначить через , то по определению . Другими словами, З. м.  — множество , полученное присоединением к множеству  всех его предельных точек, или З. м.  есть пересечение всех замкнутых множеств, содержащих . З. м. является замкнутым множеством.

Операцию З. м. можно определить и аксиоматически как сопоставление всякому подмножеству  множества  некоторого нового подмножества  (З. м. ), удовлетворяющего трем требованиям: 1 )  (экстенсивность); 2)  (идемпотентность); 3) из  следует  (изотопность).