ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ

ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЯ — операция, обратная возведению в степень и состоящая в том, что по данной степени и по данному ее натуральному показателю ищется основание степени, т. е. решается уравнение . Извлечь корень п-й степени из числа  — значит найти такое число , п-я степень которого равна . Если И. к. п-й степени из числа  рассматривают в поле комплексных чисел, то в результате получают ровно  различных значений.

Если , то под корнем п-й степени из числа а часто понимают неотрицательное значение корня, т. е. арифметический корень.

Всякий арифметический корень п-й степени () из числа , не являющегося п-й степенью другого натурального числа, есть число иррациональное.

При нахождении арифметических корней (квадратных, кубичных) часто используют их рациональные приближения, в частности таблицы корней, счетные (логарифмические) линейки, приближенные формулы, разложения в биномиальные ряды, номограммы и другие алгоритмы.

Лат.: radix — корень.

См. также: Кубическая парабола, График функции, Логарифмирование, Степенная функция.