- ÈÄÅÀË
- ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒ
- ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒÍÎÑÒÜ
- ÈÇÁÛÒÎÊ ÑÔÅÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ
- ÈÇÂËÅ×ÅÍÈÅ ÊÎÐÍß
- ÈÇÃÈÁÀÍÈÅ
- ÈÇÌÅÍÅÍÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÉ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÎÄÍÎ×ËÅÍÀ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÐÀÄÈÀÍÍÎÅ
- ÈÇÌÅÐÈÌÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÈÇÌÅÐÈÌÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÇÎÃÎÍÀËÜÍÀß ÒÐÀÅÊÒÎÐÈß
- ÈÇÎÊËÈÍÀ
- ÈÇÎËÈÐÎÂÀÍÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÈÇÎÌÅÒÐÈß
- ÈÇÎÌÎÐÔÈÇÌ
- ÈÇÎÏÅÐÈÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÇÀÄÀ×À
- ÈÇÎÒÐÎÏÍÀß ÏÐßÌÀß
- ÈÊÎÑÀÝÄÐ
- ÈÌÏËÈÊÀÖÈß
- ÈÍÂÀÐÈÀÍÒ
- ÈÍÂÅÐÑÈß
- ÈÍÂÅÐÑÎÐ
- ÈÍÂÎËÞÒÀ ÊÐÈÂÎÉ
- ÈÍÂÎËÞÖÈÎÍÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÂÎËÞÖÈß
- ÈÍÄÅÊÑ
- ÈÍÄÅÊÑ ÏÎÄÃÐÓÏÏÛ
- ÈÍÄÅÊÑÛ
- ÈÍÄÓÊÖÈß
- ÈÍÅÐÖÈÈ ÇÀÊÎÍ
- ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÈÍÒÅÃÐÀË ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÈ
- ÈÍÒÅÃÐÀË Ñ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÌ ÂÅÐÕÍÈÌ ÏÐÅÄÅËÎÌ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÊÐÈÂÀß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÑÓÌÌÀ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÎÅ ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÈÍÂÀÐÈÀÍÒ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÊÎÑÈÍÓÑ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÑÈÍÓÑ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÓÅÌÎÑÒÜ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÓÞÙÈÉ ÌÍÎÆÈÒÅËÜ
- ÈÍÒÅÃÐÎ-ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÍÒÅÐÂÀË
- ÈÍÒÅÐÂÀË ÑÕÎÄÈÌÎÑÒÈ
- ÈÍÒÅÐÂÀËÜÍÀß ÎÖÅÍÊÀ
- ÈÍÒÅÐÏÎËÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈß
- ÈÍÒÅÐÏÐÅÒÀÖÈß
- ÈÍÒÓÈÖÈÎÍÈÇÌ
- ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß
- ÈÍÚÅÊÒÈÂÍÎÅ ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÍÚÅÊÖÈß
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÜ
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÈÑÊËÞ×ÅÍÈÅ ÍÅÈÇÂÅÑÒÍÛÕ
- ÈÑÊÎÌÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÈÑÒÈÍÍÎÅ ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÈÑÒÎ×ÍÈÊ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÌÀËÛÕ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÊÎÍÅ×ÍÛÕ ÐÀÇÍÎÑÒÅÉ
- ÈÒÅÐÀÖÈß
ÈÇÎÌÎÐÔÈÇÌ
ÈÇÎÌÎÐÔÈÇÌ — îäíî èç
âàæíåéøèõ ïîíÿòèé ñîâðåìåííîé ìàòåìàòèêè, âîçíèêøåå ïåðâîíà÷àëüíî â òåîðèè
ãðóïï è âîîáùå â àëãåáðå (êîëüöà, ïîëÿ è ò. ä.), à çàòåì ïåðåíåñåííîå â
ìàòåìàòè÷åñêóþ ëîãèêó, îáùóþ òåîðèþ àëãåáðàè÷åñêèõ ñèñòåì è äðóãèå ðàçäåëû
ìàòåìàòèêè. Ñíà÷àëà îïðåäåëèì ïîíÿòèå È. äëÿ ãðóïï. Äâå ãðóïïû è
íàçûâàþòñÿ
èçîìîðôíûìè, åñëè ìåæäó èõ ýëåìåíòàìè ìîæíî óñòàíîâèòü âçàèìíî îäíîçíà÷íîå
ñîîòâåòñòâèå
, òàêîå, ÷òî
ðàâåíñòâî
â ãðóïïå
âûïîëíÿåòñÿ òîãäà è òîëüêî òîãäà,
êîãäà â ãðóïïå
âûïîëíåíî
ðàâåíñòâî
. À
ñàìî âçàèìíî îäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñòâèå (èëè îòîáðàæåíèå)
â ýòîì ñëó÷àå íàçûâàåòñÿ È. ìåæäó
ãðóïïàìè
è
. Çàìåòèì, ÷òî ïðè È.
ãðóïï åäèíèöå ãðóïïû
ñîîòâåòñòâóåò
åäèíèöà ãðóïïû
, à îáðàòíûé
ýëåìåíò ñîîòâåòñòâóåò îáðàòíîìó, ò. å.
. Òàêèì îáðàçîì, ñ òî÷êè çðåíèÿ
èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ ãðóïïîâîé îïåðàöèè èçîìîðôíûå ãðóïïû îäèíàêîâû. Òåðìèí È.
ïðîèñõîäèò îò ãðå÷åñêèõ ñëîâ
— ðàâíûé, îäèíàêîâûé, ïîäîáíûé è
— âèä, ôîðìà.
 îáùåì ñëó÷àå È. îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ
àëãåáðàè÷åñêèõ ñèñòåì. Ïóñòü äàíû äâå àëãåáðàè÷åñêèå ñèñòåìû è
, è ñóùåñòâóåò âçàèìíî
îäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñòâèå
ìåæäó ýëåìåíòàìè íîñèòåëåé
è
, ìíîæåñòâàìè îïåðàöèé
è
è ìíîæåñòâàìè ïðåäèêàòîâ
è
, ñîõðàíÿþùåå
àðíîñòè îïåðàöèé è ïðåäèêàòîâ. Âçàèìíî îäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñòâèå
íàçûâàåòñÿ È. ìåæäó
àëãåáðàè÷åñêèìè ñèñòåìàìè
è
òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà äëÿ ëþáûõ
,
,
,
è èì ñîîòâåòñòâóþùèõ ïî
,
,
,
âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå
è ïðåäèêàòû
è
âåðíû èëè íåâåðíû îäíîâðåìåííî.
×àñòíûé ñëó÷àé È., êîãäà ò. å. êîãäà
îòîáðàæàåò àëãåáðàè÷åñêóþ ñèñòåìó
íà ñåáÿ, íàçûâàåòñÿ
àâòîìîðôèçìîì.