- ÈÄÅÀË
- ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒ
- ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒÍÎÑÒÜ
- ÈÇÁÛÒÎÊ ÑÔÅÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ
- ÈÇÂËÅ×ÅÍÈÅ ÊÎÐÍß
- ÈÇÃÈÁÀÍÈÅ
- ÈÇÌÅÍÅÍÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÉ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÎÄÍÎ×ËÅÍÀ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÐÀÄÈÀÍÍÎÅ
- ÈÇÌÅÐÈÌÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÈÇÌÅÐÈÌÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÇÎÃÎÍÀËÜÍÀß ÒÐÀÅÊÒÎÐÈß
- ÈÇÎÊËÈÍÀ
- ÈÇÎËÈÐÎÂÀÍÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÈÇÎÌÅÒÐÈß
- ÈÇÎÌÎÐÔÈÇÌ
- ÈÇÎÏÅÐÈÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÇÀÄÀ×À
- ÈÇÎÒÐÎÏÍÀß ÏÐßÌÀß
- ÈÊÎÑÀÝÄÐ
- ÈÌÏËÈÊÀÖÈß
- ÈÍÂÀÐÈÀÍÒ
- ÈÍÂÅÐÑÈß
- ÈÍÂÅÐÑÎÐ
- ÈÍÂÎËÞÒÀ ÊÐÈÂÎÉ
- ÈÍÂÎËÞÖÈÎÍÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÂÎËÞÖÈß
- ÈÍÄÅÊÑ
- ÈÍÄÅÊÑ ÏÎÄÃÐÓÏÏÛ
- ÈÍÄÅÊÑÛ
- ÈÍÄÓÊÖÈß
- ÈÍÅÐÖÈÈ ÇÀÊÎÍ
- ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÈÍÒÅÃÐÀË ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÈ
- ÈÍÒÅÃÐÀË Ñ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÌ ÂÅÐÕÍÈÌ ÏÐÅÄÅËÎÌ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÊÐÈÂÀß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÑÓÌÌÀ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÎÅ ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÈÍÂÀÐÈÀÍÒ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÊÎÑÈÍÓÑ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÑÈÍÓÑ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÓÅÌÎÑÒÜ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÓÞÙÈÉ ÌÍÎÆÈÒÅËÜ
- ÈÍÒÅÃÐÎ-ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÍÒÅÐÂÀË
- ÈÍÒÅÐÂÀË ÑÕÎÄÈÌÎÑÒÈ
- ÈÍÒÅÐÂÀËÜÍÀß ÎÖÅÍÊÀ
- ÈÍÒÅÐÏÎËÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈß
- ÈÍÒÅÐÏÐÅÒÀÖÈß
- ÈÍÒÓÈÖÈÎÍÈÇÌ
- ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß
- ÈÍÚÅÊÒÈÂÍÎÅ ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÍÚÅÊÖÈß
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÜ
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÈÑÊËÞ×ÅÍÈÅ ÍÅÈÇÂÅÑÒÍÛÕ
- ÈÑÊÎÌÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÈÑÒÈÍÍÎÅ ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÈÑÒÎ×ÍÈÊ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÌÀËÛÕ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÊÎÍÅ×ÍÛÕ ÐÀÇÍÎÑÒÅÉ
- ÈÒÅÐÀÖÈß
ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß — óðàâíåíèÿ, ñîäåðæàùèå íåèçâåñòíûå ôóíêöèè ïîä çíàêîì èíòåãðàëà. Íàèáîëåå ðàçðàáîòàíà òåîðèÿ ëèíåéíûõ È. ó., êîòîðûå èìåþò âèä:
, (*)
ãäå
— íåèçâåñòíàÿ
ôóíêöèÿ,
— òî÷êè
ðàññìàòðèâàåìîé îáëàñòè
,
— ìåðà.
Ïðè ýòîì ôóíêöèÿ
íàçûâàåòñÿ ÿäðîì. È. ó. òàêîãî âèäà â ñëó÷àå,
åñëè îáëàñòü
êîíå÷íà, à ÿäðî
îãðàíè÷åíî, íàçûâàþò óðàâíåíèåì Ôðåäãîëüìà.
×àñòíûì ñëó÷àåì èõ ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèå Âîëüòåððà:
.
Ðåøåíèÿ È. ó. Ôðåäãîëüìà îáëàäàþò ìíîãèìè ñâîéñòâàìè, àíàëîãè÷íûìè òåì, êîòîðûå èìåþò ìåñòî äëÿ ðåøåíèé ñèñòåì ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé. Ñîîòâåòñòâóþùèå òî÷íûå óòâåðæäåíèÿ íîñÿò íàçâàíèå àëüòåðíàòèâ Ôðåäãîëüìà.
 ïðèëîæåíèÿõ ÷àñòî âñòðå÷àþòñÿ
óðàâíåíèÿ âèäà (*), ãäå , ò. å. óðàâíåíèÿ ñ ñèììåòðè÷åñêèì ÿäðîì.
Ê È. ó. ìîæåò áûòü ñâåäåíî ðåøåíèå êðàåâûõ çàäà÷ äëÿ ýëëèïòè÷åñêèõ óðàâíåíèé. Òåîðèÿ
È. ó. âêëþ÷àåòñÿ â òåîðèþ ëèíåéíûõ îïåðàòîðîâ.
Ê È. ó. ñâîäÿòñÿ íåêîòîðûå çàäà÷è ìåõàíèêè è ôèçèêè, â ÷àñòíîñòè çàäà÷à î ðàñïðåäåëåíèè ñèëû, äåéñòâóþùåé íà çàêðåïëåííóþ â êîíöàõ óïðóãóþ íèòü, êîòîðàÿ ïîä äåéñòâèåì ýòîé ñèëû ïðèíÿëà çàäàííóþ ôîðìó.