- ÈÄÅÀË
- ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒ
- ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒÍÎÑÒÜ
- ÈÇÁÛÒÎÊ ÑÔÅÐÈ×ÅÑÊÎÃÎ
- ÈÇÂËÅ×ÅÍÈÅ ÊÎÐÍß
- ÈÇÃÈÁÀÍÈÅ
- ÈÇÌÅÍÅÍÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÉ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÎÄÍÎ×ËÅÍÀ
- ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÐÀÄÈÀÍÍÎÅ
- ÈÇÌÅÐÈÌÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÈÇÌÅÐÈÌÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÇÎÃÎÍÀËÜÍÀß ÒÐÀÅÊÒÎÐÈß
- ÈÇÎÊËÈÍÀ
- ÈÇÎËÈÐÎÂÀÍÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÈÇÎÌÅÒÐÈß
- ÈÇÎÌÎÐÔÈÇÌ
- ÈÇÎÏÅÐÈÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÇÀÄÀ×À
- ÈÇÎÒÐÎÏÍÀß ÏÐßÌÀß
- ÈÊÎÑÀÝÄÐ
- ÈÌÏËÈÊÀÖÈß
- ÈÍÂÀÐÈÀÍÒ
- ÈÍÂÅÐÑÈß
- ÈÍÂÅÐÑÎÐ
- ÈÍÂÎËÞÒÀ ÊÐÈÂÎÉ
- ÈÍÂÎËÞÖÈÎÍÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÂÎËÞÖÈß
- ÈÍÄÅÊÑ
- ÈÍÄÅÊÑ ÏÎÄÃÐÓÏÏÛ
- ÈÍÄÅÊÑÛ
- ÈÍÄÓÊÖÈß
- ÈÍÅÐÖÈÈ ÇÀÊÎÍ
- ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÈÍÒÅÃÐÀË ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÈ
- ÈÍÒÅÃÐÀË Ñ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÌ ÂÅÐÕÍÈÌ ÏÐÅÄÅËÎÌ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÊÐÈÂÀß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÑÓÌÌÀ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÎÅ ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÈÍÂÀÐÈÀÍÒ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÊÎÑÈÍÓÑ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ÈÍÒÅÃÐÀËÜÍÛÉ ÑÈÍÓÑ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÓÅÌÎÑÒÜ
- ÈÍÒÅÃÐÈÐÓÞÙÈÉ ÌÍÎÆÈÒÅËÜ
- ÈÍÒÅÃÐÎ-ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÍÒÅÐÂÀË
- ÈÍÒÅÐÂÀË ÑÕÎÄÈÌÎÑÒÈ
- ÈÍÒÅÐÂÀËÜÍÀß ÎÖÅÍÊÀ
- ÈÍÒÅÐÏÎËÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈß
- ÈÍÒÅÐÏÐÅÒÀÖÈß
- ÈÍÒÓÈÖÈÎÍÈÇÌ
- ÈÍÔÎÐÌÀÖÈß
- ÈÍÚÅÊÒÈÂÍÎÅ ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÍÚÅÊÖÈß
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈÅ
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÑÒÜ
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÈÑÊËÞ×ÅÍÈÅ ÍÅÈÇÂÅÑÒÍÛÕ
- ÈÑÊÎÌÀß ÂÅËÈ×ÈÍÀ
- ÈÑÒÈÍÍÎÅ ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÈÑÒÎ×ÍÈÊ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎ ÌÀËÛÕ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ
- ÈÑ×ÈÑËÅÍÈÅ ÊÎÍÅ×ÍÛÕ ÐÀÇÍÎÑÒÅÉ
- ÈÒÅÐÀÖÈß
ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß — óðàâíåíèÿ, ñîäåðæàùèå ïåðåìåííûå (íåèçâåñòíûå) ïîä çíàêîì ðàäèêàëà.
Ïðèìåðû. 1) ; 2)
; 3)
.
È. ó. ìîãóò èìåòü êîíå÷íîå ÷èñëî ðåøåíèé, ìîãóò íå èìåòü ðåøåíèé (ìíîæåñòâî ðåøåíèé ïóñòî), à ìîãóò èìåòü áåñêîíå÷íîå ÷èñëî ðåøåíèé. Íàïðèìåð: 1) óðàâíåíèå èìååò äâà êîðíÿ (÷èñëà 2 è 3); 2) óðàâíåíèå èìååò ïóñòîå ìíîæåñòâî ðåøåíèé. Óðàâíåíèå æå
èìååò
áåñêîíå÷íîå ìíîæåñòâî (êîíòèíóóì) ðåøåíèé: .
Âñå ðàäèêàëû, âõîäÿùèå â È. ó., ðàññìàòðèâàþòñÿ òîëüêî êàê àðèôìåòè÷åñêèå, à ðåøåíèÿ È. ó. — òîëüêî â ïîëå äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë. Ïðè ðåøåíèè È. ó. íåîáõîäèìî îáðàùàòü âíèìàíèå íà ïîíÿòèå ðàâíîñèëüíûõ óðàâíåíèé, íà âîçìîæíîñòü íàðóøåíèÿ ðàâíîñèëüíîñòè óðàâíåíèé è ïðèîáðåòåíèå ëèøíèõ (ïîñòîðîííèõ) êîðíåé, à òàêæå èõ ïîòåðþ.
Ìåòîäû ðåøåíèÿ èððàöèîíàëüíûõ óðàâíåíèé òàêîâû: 1)
ìåòîä ââåäåíèÿ âñïîìîãàòåëüíûõ ïåðåìåííûõ (íåèçâåñòíûõ), â ðåçóëüòàòå ÷åãî
ðåøåíèå È. ó. ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ ñèñòåì óðàâíåíèé, óæå íå ñîäåðæàùèõ ðàäèêàëîâ,
íàïðèìåð óðàâíåíèå 3), ðàññìîòðåííîå âûøå, çàìåíîé ïåðåìåííûõ ,
ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ ñèñòåìû
,
,
; 2) ìåòîä èçîëèðîâàíèÿ (óåäèíåíèÿ) ðàäèêàëà
è âîçâåäåíèÿ îáåèõ ÷àñòåé óðàâíåíèÿ â ñòåïåíü, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïðèõîäÿò ê
óðàâíåíèþ, íå ñîäåðæàùåìó ðàäèêàëîâ èëè ñîäåðæàùåìó èõ ìåíüøåå ÷èñëî; 3) ìåòîä
óìíîæåíèÿ îáåèõ ÷àñòåé óðàâíåíèÿ íà âûðàæåíèå, ñîïðÿæåííîå îäíîé èç åãî ÷àñòåé.