- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈÎÍÍÀß ÔÎÐÌÓËÀ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈÎÍÍÛÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÌÅÒÎÄ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ËÀÏËÀÑÀ ÎÏÅÐÀÒÎÐ
- ËÀÏËÀÑÀ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ËÀÏËÀÑÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ËÀÏËÀÑÀ ÒÅÎÐÅÌÛ
- ËÀÏËÀÑÀ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ËÀÏËÀÑÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ËÅÁÅÃÀ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ËÅÁÅÃÀ ÌÅÐÀ
- ËÅÂÀß ÊÀÑÀÒÅËÜÍÀß
- ËÅÂÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ËÅÆÀÍÄÐÀ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÛ
- ËÅÆÀÍÄÐÀ ÑÈÌÂÎË
- ËÅÉÁÍÈÖÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ËÅÊÑÈÊÎÃÐÀÔÈ×ÅÑÊÈÉ ÌÅÒÎÄ
- ËÅÌÌÀ
- ËÅÌÍÈÑÊÀÒÀ
- ËÅÌÓÀÍÀ ÒÎ×ÊÀ
- ËÈ ÃÐÓÏÏÀ
- ËÈÍÅÉÊÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÂÅÊÒÎÐ-ÔÓÍÊÖÈß
- ËÈÍÅÉÍÀß ÃÐÓÏÏÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÜ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈß
- ËÈÍÅÉÍÀß ÊÎÌÁÈÍÀÖÈß
- ËÈÍÅÉÍÀß ÎÁÎËÎ×ÊÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ËÈÍÅÉÍÛÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ËÈÍÅÉÍÛÉ ÎÏÅÐÀÒÎÐ
- ËÈÍÅÉÍÛÉ ÝËÅÌÅÍÒ
- ËÈÍÅÉ×ÀÒÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ËÈÍÅÉ×ÀÒÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ËÈÍÈÈ ÊÐÈÂÈÇÍÛ
- ËÈÏØÈÖÀ ÓÑËÎÂÈÅ
- ËÈÓÂÈËËß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ËÎÁÀ×ÅÂÑÊÎÃÎ ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ËÎÁÀ×ÅÂÑÊÎÃÎ ÌÅÒÎÄ
- ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈÊÀ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÁÓÌÀÃÀ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ËÈÍÅÉÊÀ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÑÏÈÐÀËÜ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÒÀÁËÈÖÛ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ËÎÃÈÊÀ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß
- ËÎÆÍÎÃÎ ÏÎËÎÆÅÍÈß ÏÐÀÂÈËÎ
- ËÎÊÀËÜÍÛÉ ÝÊÑÒÐÅÌÓÌ
- ËÎÊÑÎÄÐÎÌÀ
- ËÎÌÀÍÀß
- ËÎÏÈÒÀËß ÏÐÀÂÈËÎ
- ËÓÄÎËÜÔÎÂÎ ×ÈÑËÎ
- ËÓÏÀ
- ËÓ×
- ËÞÈËÜÅ ÇÀÄÀ×È
- ËßÏÓÍÎÂÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
ËÀÏËÀÑÀ ÒÅÎÐÅÌÛ
ËÀÏËÀÑÀ ÒÅÎÐÅÌÛ â òåîðèè âåðîÿòíîñòåé — äâå òåîðåìû
òåîðèè âåðîÿòíîñòåé: ëîêàëüíàÿ (Ë. Ë. ò.) è èíòåãðàëüíàÿ (È. Ë. ò.), äàþùèå
ïðèáëèæåííûå âûðàæåíèÿ äëÿ âåðîÿòíîñòåé, ñâÿçàííûõ ñ êîëè÷åñòâîì íàñòóïëåíèé
ñîáûòèÿ â
ñõåìå ïîâòîðíûõ èñïûòàíèé ñîáûòèé.
Ïóñòü âåðîÿòíîñòü íàñòóïëåíèÿ ñîáûòèÿ
ïðè
åäèíè÷íîì èñïûòàíèè ðàâíà
. Òîãäà åñëè ïðîâåñòè
èñïûòàíèé, òî âåðîÿòíîñòü òîãî,
÷òî ïðè ýòîì ñîáûòèå
íàñòóïèò
â òî÷íîñòè
ðàç, ïðèáëèæåííî
ðàâíà (Ë. Ë. ò.):
, ãäå
,
.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ÷èñëî íàñòóïëåíèé
ñîáûòèÿ ïðè
èñïûòàíèÿõ
áóäåò ëåæàòü â ïðåäåëàõ îò
äî
ïðèáëèæåííî ðàâíà (È. Ë. ò.):
, ãäå
,
.
Ïðèáëèæåííûå ðàâåíñòâà â Ë. ò.
àñèìïòîòè÷åñêèå (ñì. Àñèìïòîòè÷åñêîå âûðàæåíèå), ò. å. ïðè îòíîøåíèå ëåâîé ÷àñòè
ê ïðàâîé ñòðåìèòñÿ ê åäèíèöå.
Ë. ò. áûëè äîêàçàíû ôðàíöóçñêèì ó÷åíûì
Ï. Ëàïëàñîì â åãî òðàêòàòå «Àíàëèòè÷åñêàÿ òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé», âûøåäøåì â 1812
ã. ×àñòíûé ñëó÷àé èíòåãðàëüíîé Ë. ò. (ïðè ) áûë ðàíåå (1730 ã.) îòìå÷åí À. äå
Ìóàâðîì. Ïîýòîìó È. Ë. ò. èíîãäà íàçûâàþò òåîðåìîé Ìóàâðà—Ëàïëàñà.
Ë. ò. ÿâëÿþòñÿ ïðîñòåéøèìè èç òàê íàçûâàåìûõ ïðåäåëüíûõ òåîðåì â òåîðèè âåðîÿòíîñòåé.
Ñì. òàêæå: Ëÿïóíîâà òåîðåìà, Áåðíóëëè ñõåìà.