ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ

ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными второго порядка

,

где  — искомая функция п независимых переменных. Используя Лапласа оператор, Л. у. записывается короче: .

Л. у. впервые изучалось французским ученым П. Лапласом в 1782 г. К Л. у. сводятся многие задачи физики и техники. Решение Л. у. приводит к гармоническим функциям.

См. также: Краевая задача.